Estadistica.
anyela270486Práctica o problema24 de Julio de 2016
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DESARROLLO
Pregunta 1
El peso de los trabajadores de un centro de trabajo ha sido el siguiente:
[pic 1]
Calcula la nota media, la mediana y la moda.
Solución:
La media es la suma de todos los números divididos entre el número de datos:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
La mediana es el número que separa a la serie de datos ordenados en forma creciente en dos partes de igual número de datos:
56 | 58 | 60 | 60 | 60 |
62 | 63 | 65 | 65 | 65 |
68 | 75 | 78 | 78 | 79 |
80 | 83 | 90 | 90 | 92 |
[pic 5]
La moda de una serie de datos es el valor que se define como el dato que más veces se repite.
56 | 58 | 60 | 60 | 60 |
62 | 63 | 65 | 65 | 65 |
68 | 75 | 78 | 78 | 79 |
80 | 83 | 90 | 90 | 92 |
Se repiten f = 3 veces el numero 60
Se repiten f = 3 veces el numero 65
Por lo tanto hay dos modas: 60 y 65 (bimodal)
Pregunta 2
Para el mismo ejemplo de la pregunta 1, elabore una tabla con los datos, que muestre las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. Toma intervalos de amplitud 5 kilos comenzando por 56.
56 | 58 | 60 | 60 | 60 |
62 | 63 | 65 | 65 | 65 |
68 | 75 | 78 | 78 | 79 |
80 | 83 | 90 | 90 | 92 |
intervalos | Frecuencias absolutas | Frecuencias relativas | porcentajes |
[ 56 – 61 ˃ | 5 | 0,25 | 25% |
[ 61 – 66 ˃ | 5 | 0,25 | 25% |
[ 66 – 71 ˃ | 1 | 0,05 | 5% |
[ 71 – 76 ˃ | 1 | 0,05 | 5% |
[ 76 – 81 ˃ | 4 | 0,2 | 20% |
[ 81 – 86 ˃ | 1 | 0,05 | 5% |
[ 86 – 91 ˃ | 2 | 0,1 | 10% |
[ 91 – 96 ˃ | 1 | 0,05 | 5% |
20 | 1 | 100% |
Pregunta 3
A 40 estudiantes se les pidió que estimen el número de horas que habrían dedicado a estudiar la semana pasada (tanto en clase como fuera de ella), obteniéndose los siguientes resultados:
36 | 30 | 47 | 60 | 32 | 35 | 40 | 50 |
54 | 35 | 45 | 52 | 48 | 58 | 60 | 38 |
32 | 35 | 56 | 48 | 30 | 55 | 49 | 39 |
58 | 50 | 65 | 35 | 56 | 47 | 37 | 56 |
58 | 50 | 47 | 58 | 55 | 39 | 58 | 45 |
- Elabora la tabla de frecuencia de datos agrupados.
- Elabora el histograma.
- Encuentra la media, la mediana y la moda.
Solución:
- Determinar el rango de los datos:
Rango = valor máximo – valor mínimo
Rango = 65 – 30 = 35
Determinamos el número de intervalos:
Formula de sturges = k = 1 + 3,32 log (n)
K=1+3,32*1,602
K = 6,32 ≈ 6
Por lo tanto la amplitud es igual a: R/K
C=35/6=5,8
30 | 30 | 32 | 32 | 35 | 35 | 35 | 35 |
36 | 37 | 38 | 39 | 39 | 40 | 45 | 45 |
47 | 47 | 47 | 48 | 48 | 49 | 50 | 50 |
50 | 52 | 54 | 55 | 55 | 56 | 56 | 56 |
58 | 58 | 58 | 58 | 58 | 60 | 60 | 65 |
intervalos | Frecuencias absolutas | Frecuencias relativas | porcentajes |
[ 30 – 36 ˃ | 8 | 0,2 | 20% |
[ 36 – 42 ˃ | 6 | 0,15 | 15% |
[ 42 – 48 ˃ | 5 | 5 | 50% |
[ 48 – 54 ˃ | 7 | 0,125 | 12,5% |
[ 54 – 60 ˃ | 11 | 0,275 | 27,5% |
[ 60 – 66 ˃ | 3 | 0,075 | 7,5% |
40 | 1 | 100% |
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