Estadística Básica: Medidas De Tendencia Central Y Medidas De Dispersión

Estadística Básica

Un conjunto de datos puede conocerse numéricamente por medio de algunas medidas que lo describen; por ejemplo, la media, la desviación estándar entre otras. De esta manera es posible comparar entre si varios grupos de datos. Existen dos tipos de medidas: Tendencia central (o de posición) y las de dispersión (o de variabilidad).

Características estadísticas de un conjunto de datos.

Datos Individuales: Las medidas de tendencia central, así como las de dispersión, pueden calcularse tanto para conjuntos de datos individuales como para una tabla de distribución de frecuencias.

Media, mediana y moda

La media, o promedio, es el valor correspondiente a una línea imaginaria que compensa los valores que se exceden de la media y los que quedan por debajo de esta; así la media es mayor que el valor más pequeño, y menor que el valor más grande.

La mediana es el valor del elemento de la posición central de los datos individuales, ordenados de menor a mayor (o viceversa), y es el punto que marca la mitad de valores mayores que él y la mitad de valores menores que él, es decir, a la mitad, con el 50% de valores a su derecha y el 50% de valores a su izquierda.

La moda es el valor más frecuente de un conjunto de datos. En ocasiones se presentan dos o más valores que se repiten con mayor frecuencia. A estos datos se les conoce como bimodales o multimodales, respectivamente.

Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión, así como las de tendencia central, pueden calcularse tanto para un conjunto de datos individuales como para una tabla de distribución de frecuencias.

Rango, desviación media, varianza y desviación estándar

El rango de un grupo de datos, conocido también como amplitud es la diferencia entre el valor mayor y el menor de los datos. Esta sencilla medida permite identificar la variación máxima entre dos datos del conjunto que se analiza.

La primera propiedad de la media indica que la suma de las diferencias de cada valor con respecto a la media es igual a cero.

Si se suma el valor absoluto de las diferencia de cada valor a la media, y se divide entre el número de datos, se obtiene el promedio de las diferencias de cada valor respecto a la media. A ésta medida se le conoce como desviación media.

Las segunda propiedad de la media afirma que la suma de los cuadrados de las diferencia de cada valor respecto a la media es un valor mínimo. Si ese valor se divide entre el número de datos, se obtiene una importante medida de dispersión conocida como una varianza.

La desviación estándar es una medida de dispersión mas utilizadas porque refleja fielmente la medida de las diferencias (elevadas al cuadrado) de cada valor respecto a la media. La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada

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