Medidas de tendencia central -Estadística-

“PORQUE ESTUDIAR MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y

DISPERSIÓN EN PROYECTOS”

La estadística es una ciencia que se encarga de recoger, ordenar y resumir información cuantitativa de cualquier tema o medición, tiene un uso universal para las personas, brindando herramientas para el análisis de datos que permitan la toma de decisiones con un mejor porcentaje de certeza. Actualmente la información técnico/científica viene acompañada de una serie de procedimientos estadísticos para su mejor entendimiento, se pueden ver datos estadísticos en los programas de entretenimiento, programas deportivos, noticias, redes sociales, y en casi todos los aspectos de la vida cotidiana; así también la estadística es utilizada para analizar los resultados de experimentos científicos, predicciones climatológicas, proyecciones de ventas, entre muchos otros aspectos que le sirven a los profesionales al momento de la toma de decisiones.

La estadística abarca una gran diversidad de temas, entre ellos, las medidas de tendencia central o medidas de ubicación, medidas de dispersión, probabilidades, métodos de muestreo, pruebas de hipótesis, entre otras. Todas con su particular importancia y aplicabilidad dependiendo del tema en estudio. La parte esencial para el entendimiento de la estadística es quizás las medidas de tendencia central y medidas de dispersión, ya que de acá parte el análisis más simple pero igual de importante que cualquier otro dato estadístico.

Las medidas de tendencia central o medidas de ubicación brindan una idea clara de los valores medios de una serie de datos, con lo cual de manera básica se pueden hacer cálculos del promedio muestral y poblacional. Las medidas de dispersión complementan y fortalecen el análisis estadístico de una población o muestra estudiada, a través de datos más exactos en cuanto a la variación posible que puedan tener respecto a la media.

Las medidas de tendencia central más conocidas y fáciles de aplicar y entender son: la media aritmética, mediana y moda, sin embargo existen autores que además de estas tres incluyen la media ponderada y media geométrica^[1]. Cada una de estas medidas reflejan o al menos tratan de reflejar la ubicación media dentro de una serie de datos, la ubicación media puede muchas veces llegar a reflejar valores que no representen la media real de una población.

La media aritmética es la medida de ubicación más utilizada, quizás por la facilidad que representa el cálculo de la misma, la suma de la totalidad de valores de una muestra o población dividida entre la cantidad de datos (n) da como resultado la obtención del promedio; este dato es muy utilizado para tomar una referencia del como pueda estar una serie de valores, sin embargo esta medida tiene la desventaja de ser fácilmente distorsionada al haber datos máximos y mínimos que presenten valores muy por debajo o por encima del rango medio; con lo cual la representatividad de los datos se perdería ya que los datos muy elevados pueden hacer creer que valores bajos tengan valores más elevados y viceversa, por ejemplo si  de estudiantes de la sección A del curso de estadística obtienen calificaciones finales de: 45, 95,85 y 75 puntos; el promedio general es de 75 puntos, con lo cual se podría decir que la totalidad de los estudiantes seguramente aprobó el curso; pero al verificar los datos reales resulta que existen un alumno que perdió el curso con una nota final de 45 puntos, pero que al haber punteos de 95 y 85 los datos del promedio hacen que no sean representativos; esta es la principal desventaja de la media aritmética.

La mediana es el valor que se ubica en la posición central de una serie de valores, los cuales tienen que estar ordenados de manera ascendente o descendente, esta medida de tendencia central se distingue de la media aritmética porque su valor final no se ve afectado por valores máximos muy elevados que se salgan de la tendencia normal de la demás nube de valores y por lo tanto tampoco se ve afectado por los valores demasiado pequeños, brindando un valor de mayor confiabilidad al momento de verificar los valores o el valor medio de una serie de opciones; en el caso de la mediana existen dos casos muy particulares, el primero, en el caso de ser una serie de datos (n) impar, para el cálculo de esta solamente se ordenan los datos de menor a mayor o viceversa y el dato que resulte a la mitad entre n datos es el resultado de la mediana, por ejemplo: n= 4, 5, 1, 3,2, se ordenan los datos de la siguiente forma: 1 – 2 – 3 – 4 – 5, es fácil detectar que el tres es el dato que se encuentra a la mitad, por lo tanto para estos datos la mediana sería de 3. El segundo caso se presenta al momento de encontrarse con una serie de datos (n) par, en este caso si se ordenan los valores de menor a mayor o viceversa resultan 2 valores a la mitad del conjunto de números, ejemplo: n= 4, 5, 1, 6, 2, 3, se ordenan los datos de la siguiente manera: 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1; es evidente que los valores 4 y 3 están a la mitad del conjunto de números, para obtener la mediana se realiza un promedio con los dos valores medio, por lo tanto para este ejemplo la mediana sería de 3.5.

La moda es la variable de ubicación que determina el valor que más prevalece o se repite dentro de un conjunto de datos, tiene la particularidad de ser útil incluso para mediciones de tipo nominal en donde se requiere saber la cantidad de veces que se repite un mismo dato para una etiqueta. Dentro de las desventajas que esta medida posee se puede mencionar el caso en que exista una serie grande de datos pero que ninguno se repita, en este caso no existiría la medida modal; otra de las características de la moda es que en algunos valores pueden haber dos o incluso más modas, para este caso gráficamente la moda se representa como una campana normal si es una sola moda, bimodal, forma una gráfica en forma de dos campanas seguidas y multimodal, obteniéndose una serie de ondulaciones dentro de la curva.

Está claro que las medidas de tendencia central más utilizadas son la media aritmética, la mediana y la moda; sin embargo también existe la media ponderada y la media geométrica; cada una de ellas se basa básicamente en el cálculo de la media aritmética con una serie de factores distintos que hacen el cálculo más fácil (en el caso de la media ponderada) y otras que hacen que el cálculo de la media sea más exacto cuando se tienen datos porcentuales (media geométrica).

La media ponderada posee las mismas características que la media aritmética, diferenciándose una de la otra porque para el caso de la media ponderada se tienen varios datos con el mismo valor pero con distintas observaciones, en este caso se agrupan los valores iguales y se multiplican por la cantidad de veces que se repiten, dividiendo todo dentro del número total de datos (n), ejemplo: se tienen los siguientes datos sobre el valor de playeras según su talla, el precio de las playeras talla S es de Q75.00, M es de Q80.00 y L de Q85.00; si se venden 5 playeras talla S, 10 playeras talla M y 20 playeras talla S; el promedio del costo de ventas por playera es de ((75*5)+(80*10)+(85*20))/35 = Q82.14, con esto se puede determinar que el precio promedio de las últimas 35 ventas fue de Q.82.14.

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