Estadística Inferencial

[pic 1]

Universidad Autónoma del Estado de México.

Facultad de Economía.

Licenciatura en economía

Estadística Inferencial.

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Propósito: Analizar, aplicando el método teórico (m.t.), la distribución muestral de medias (D.M.M.) extraídas de una población finita y pequeña; de igual forma se analizará mediante el método empírico (m.e.), población grande o infinita, la distribución muestral de medias.  El proceso de muestreo se realizará con restitución (CR) y sin restitución (SR).

Objetivos:

1. Revisar con muestras pequeñas con CR y SR, la distribución muestral de medias aplicando el método teórico.
2. Analizar empíricamente la D.M.M. de muestras grandes empleando Excel.
3. Plantear el Teorema del Límite Central (T.L.C.).

Instrucciones:

Lean con sumo cuidado las descripciones de los m.t. y m.e., desarrollen y resuelvan con base en dichos métodos cada una de las cuestiones.

Método teórico para una población de tamaño N finita y pequeña.

1. Elige el tamaño de muestra n, [pic 2]

  n’ =2

1. Determina todas las muestras posibles de tamaño n y calcula para cada una su media y asígnales su probabilidad teórica correspondiente.

N=2,4,6,8,10,12,14

Muestras posibles de tamaño 2

[pic 3]

Media de las muestras

[pic 4]

1. Tabula y grafica los valores del estadístico  asociándoles su probabilidad correspondiente.[pic 5]

[pic 6][pic 7]

Tabla: 2.1

Vajillas vendidas por cinco agentes

Agente de ventas

Vajillas vendidas

Álvaro A..

2

Ofelia O.

3

Pedro P.

6

Santa S.

8

Guillermo G.

9

5.6[pic 10]

 7.44[pic 11]

2.73[pic 12]

[pic 13]

6[pic 14]

n =2

==36[pic 15][pic 16]

[pic 17]

= 7[pic 18]

= 5.83[pic 19]

=2.41[pic 20]

[pic 21]

Rango el valor más grande es 12-2= 10

K = = 6 [pic 22]

 [pic 23]

[pic 24]

1. Cómo son la media de la población original y la media de la D.M.M. simétrica
2. La variancia de la D.M.M  es _diferente_de la variancia poblacional, en consecuencia su fórmula es _____________ y la fórmula del error estándar es : x=[pic 25][pic 26][pic 27]
3. Los rangos de la población de origen y de la D.M.M. son __iguales_

1. La forma de la población es discreta y la forma de la D.M.M. es _normal.
2. Comenta en forma resumida tus resultados:

Supuesto poblacional norma, ya que desconocemos la varianza, la media y la desviación estándar. Por lo que asumimos que es normal.

6[pic 28]

n =2

=15 [pic 29]

[pic 30]

= 7[pic 31]

=4.66[pic 32]

= 2.15[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

1. Cómo son la media de la población original y la media de la D.M.M. _distintas_:(Iguales o distintas)
2. La variancia de la D.M.M es discreta (proporcionalmente) de la variancia poblacional, en consecuencia su fórmula es _ y la fórmula del error estándar es x=[pic 36][pic 37][pic 38]
3. Los rangos de la población de origen y de la D.M.M. son __diferentes_ (distintos o iguales)

1. La forma de la población es __simétrica__ (nombre propio) y la forma de la D.M.M. es  _estandarizada_ (nombre propio)
2. Comenta en forma resumida tus resultados:

Supuesto poblacional norma, ya que desconocemos la varianza, la media y la desviación estándar. Por lo que asumimos que es normal.

n

No de muestras

Media muestral

Variancia muestral

CR

SR

CR

SR

CR

SR

2

25

10

5.6

5.6

3.72

3

4

5

Enseguida de la pista que se te ofrece redacta tu conclusión.

1. Propiedad de imparcialidad de las medias.
2. Constancia del rango.
3. Relación inversamente proporcional entre la variancia de la muestra y el tamaño de muestra.
4. Tendencia de la distribución de muestras.
5. Poblaciones grandes o infinitas.

Enseguida de la pista que se te ofrece redacta tu conclusión.

1. Propiedad de imparcialidad de las medias.
2. Inconstancia del rango.
3. Relación inversamente proporcional entre la variancia de la muestra y el tamaño de muestra, pero no es la misma relación que en el MCR

Atiende [pic 41]

Recuerda [pic 42]

[pic 43]

1. Tendencia de la distribución de muestras.

n

% de la población

[pic 47]

[pic 48]

Reducción del error estándar en %

10

1

0.9910

0.9955

0.5

25

50

100

200

500

1000

En una muestra SR, es recomendable utilizar f.c.p.f.  cuando n>0.1N

1. Estable el espacio muestral (S)
2. Elige tamaños de muestra finitos [pic 49]
3. Extrae aleatoriamente un número grande k de réplicas (k muestras de tamaño n y calcula la media para cada réplica).
4. Calcula la D.M.M. (réplicas) agrupando valores.

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .