Estadística Inferencial

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Temario:

1: distribuciones fundamentales para el muestreo

1.1: introducción a la estadística inferencial

1.2: muestreo: introducción al muestreo y tipos de muestras

1.3: teorema de limite central

1.4: distribuciones fundamentales para el muestreo

1.4.1: distribución muestral de la media

1.4.2: distribución muestral de la diferencia de medias

1.4.3: distribución muestral de la proporción

1.4.4: distribución muestral de la diferencia de proporciones

1.4.5: distribución T-student

1.4.6: distribución muestral de la variable

1.4.7: distribución muestral de la medición de variables

2: estimación

2.1: introducción

2.2: características de un estimado

2.3: estimación puntual

2.4: estimación por intervalos

2.4.1: intervalo de confianza para la media

2.4.2: intervalos de confianza para la diferencia de medias

2.4.3: intervalos de confianza para la proporción

2.4.4: intervalo de confianza para la diferencia de proporciones

2.4.5: intervalo de confianza para la variable

2.4.6: intervalo de confianza para la medición de variables

2.5: determinación del tamaño de muestra

2.5.1: basado en la media de la población

2.5.2: basado en la proporción de la población

3: pruebas de hipótesis

3.1: introducción

3.2: confiabilidad y significancia

3.3: errores tipo 1 y 2

3.4: potencia de la función

3.5: prueba de hipótesis

3.6: prueba de hipótesis para la diferencia de media

3.7: Prueba de hipótesis para la proporción

3.8: Prueba de hipótesis para la diferencia de proporción

3.9: Prueba de hipótesis para la varianza

3.10: prueba de hipótesis para la relación de varianza

4: Pruebas de bondad de ajuste y pruebas no paramétricas

4.1: bondad de ajuste

4.2: análisis J.I.^2 cuadrado

4.3: prueba de independencia

4.4: prueba de la bondad de ajuste

4.5: pruebas no paramétricas

5: prueba de hipótesis en la regresión lineal simple

5.1: prueba de hipótesis en la regresión lineal simple

5.2: calidad de ajuste en la regresión lineal simple

5.3: estimación y predicción por intervalos en regresión lineal simple

Estadística Inferencial

Es la rama de la estadística encargada de hacer deducciones, inferir propiedades, conclusiones y tendencias a partir de una muestra en conjunto.

Su papel es interpretar, hacer proyecciones y comparaciones. La estadística inferencial emplea usualmente mecanismos que les permite llegar a cabo dichas deducciones como pruebas de estimación puntual, pruebas de hipótesis, pruebas paramétricas (media, diferencia de media) y las no paramétricas, análisis de correlación y de regresión en series cronológicas de análisis de variancia.

La estadística inferencial es sumamente útil en el análisis de poblaciones y tendencias.

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Muestreo aleatorio simple: en este tipo de muestreo las variables relevantes de la muestra tienen la misma función de probabilidad y son independientes entre ellos, la población tiene que ser infinita o bien finita con reposición de elementos.

Muestreo estratificado: consiste en dividir la población en estratos.

Muestreo de conglomerados: los conglomerados son conjuntos de elementos poblacionales.

Muestreo estratificado: se empieza dividiendo el numero total de sujetos o de separaciones entre el que se quiere utilizar para la muestra.

Ejemplos y como se obtienen los tipos de muestreo

Muestreo aleatorio simple: es extraída primero se encuentran las unidades de la población y por medio de una tabla de números aleatorios y se extraen sucesivamente los números.

Ejemplo: una empresa de telefonía está estudiando la opinión de los clientes sobre el servicio:

-Se selecciona como población objetivo a todos los clientes de la empresa.

- se determina que de los 10,000,000 de clientes se necesitaran 800 individuos para elaborar la muestra.

- se realiza una lista de todos los clientes.

- a cada uno se le asigna un número.

- se escogen 800 números al azar con un programa informático, por ejemplo, 1,247,340 – 56,870 y 4, 230,128.

Muestreo estratificado: definir el público, elegir las características, realizar la estratificación, separar la población en estratos, decide el tamaño de la muestra, realizar la muestra a cada estrato.

Ejemplo: para realizar una investigación acerca de la cantidad de personas que consumen bebidas alcohólicas en la republica argentina, el investigador a cargo decide utilizar la muestre estratificado.

• Personas menores a 18 años: 20 millones
• Personas mayores a los 18 años: 15 millones
• Personas mayores de 35 años: 10 millones

A partir de dicha subdivido, conforma la muestra obtenida de manera proporcional 10,000:

Muestreo conglomerado: este se puede hacer dividiendo el tamaño de la muestra por el numero promedio estimado de los elementos de la población en cada grupo.

Ejemplo: unos estudiantes de literatura tienen que hacer una investigación sobre el mercado laboral:

• Se selecciona todas las editoriales de las ciudades de un país como población objetivo.
• Se calcula que, de las 23 ciudades, se necesitan 5 conglomerados para elaborar la muestra.
• Se realiza una lista de las cuidades.
• Se seleccionan 5 ciudades al azar y con un muestreo aleatorio simple se escogen 3 editoriales por cuidad.

Muestreo sistemático: dividimos el marco muestral en fragmentos, donde N es el tamaño de la muestra que deseamos. El tamaño de estos fragmentos será K=N/n, donde K recibe el nombre de intervalo o coeficiente de elevación.

Supongamos que poseemos una población de individuos y necesitamos obtener una muestra de 100 de ellos. Para ellos, dividiremos en primer lugar el total de la población en 100 fragmentos aleatorios.

Determinación de la muestra

Determinar el tamaño de la muestra que representa la población es estudios, para ello lo necesitamos la siguiente ecuación:

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 h= Muestra

N= Numero de sujetos que constituyen la población

P= Probabilidad de error que fija el investigador

h’= muestreo ajustado

ejemplo:

sí una población es de 800 sujetos y se requiere que sea 0.05

1. ¿Cuál será la muestra que representa esta población?

1. El resultado aun es grande aun satisfactorio, ajustar el valor de la muestra.

1. Obtener la proporción deseada.

Fh = h’/N                          Fh= 200/800= ¼= 0.25

De los docentes que laboran 240 laboran en la primera etapa, 360 en la segunda y 200 en la tercera etapa. Obtener el número de profesores que van a hacer encuestados de cada etapa:

Ejemplos de otros tipos de muestreo

Muestreo intencional o de conveniencia: es una técnica de muestreo no probabilístico y no aleatorio utilizada para crear muestras de acuerdo con facilidad de acceso, la disponibilidad de las personas de formar parte de la muestra, en un intervalo de tiempo dado a cualquier otra especificación práctica de un elemento particular.

Ejemplo: cuando los reporteros de noticias detienen a personas en la calle para preguntarle acerca de sus opiniones sobre un tema en específico.

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