Experiencia volante de inercia

Experiencia volante de inercia

Introducción

En este trabajo práctico teniendo en cuenta conceptos previamente vistos en clase sobre: volante de inercia, inercia y momento de inercia, analizaremos un modelo de volante de inercia montado en el laboratorio.

Esta experiencia básicamente está orientada al entendimiento de cómo funciona un volante de inercia y para que se utiliza el mismo.

Objetivos

Nuestro objetivos es que a partir de los datos obtenidos en la experiencia, calcular:

El momento de inercia experimental y teórico, para posteriormente compararlos.

La aceleración angular de frenado del volante de inercia

Marco teórico

Conceptos

Inercia: Capacidad de un cuerpo para mantener su estado de movimiento original (ya sea en reposo o en un movimiento uniforme)

Momento de inercia (I): Resistencia del cuerpo al cambio de movimiento.

Volante de inercia: Sistema que absorbe, almacena y cede energía.

Cuadro de referencias a utilizar para el cálculo del momento de inercia experimental:

Aceleración

Torque dado por la fricción

Aceleración angular

Momento de inercia

Radio del carrete

𝑎

𝑇𝑓

γ

𝐼

𝑅

Tensión

Aceleración de frenado

Velocidad angular

Ángulo barrido

Volumen del volante

𝑇

α

ω

θ

𝑉

Para cumplir con el objetivo planteado se procedió al uso de las siguientes fórmulas: Para el bloque:

Σ𝐹𝑟 = 𝑚. 𝑎

𝑃 − 𝑇 = 𝑚. 𝑎

𝑚𝑔 − 𝑇 = 𝑚. 𝑎

𝑇 = 𝑚(𝑔 − 𝑎) (1)

Para el volante:

Σ𝑀 = 𝐼. γ

𝑇𝑟 = 𝐼. γ

𝑇 . 𝑅 − 𝑇𝑓 = 𝐼. γ (2)

Reemplazando (1) en (2) y sabiendo que el torque por fricción es igual a momento de inercia por aceleración angular dada por la fricción (α) y que la velocidad angular del volante es igual a la velocidad tangencial sobre el radio, tenemos así la fórmula del momento de inercia experimental:

𝑚(𝑔 − 𝑎) . 𝑅 − 𝐼 . α = 𝐼. ( 𝑎 / 𝑅 )

𝐼 = (𝑚(𝑔−𝑎).𝑅) / (α + (𝑎/𝑅))

Para el cumplimiento de los objetivos que nos planteamos también utilizaremos la fórmula del momento de inercia teórico la cual es: 1/2 x m x R2 = I teo

Donde R es radio es del cilindro el cual fue medido utilizando un centímetro y un calibre y m la cual es la masa del cilindro que la obtenemos a partir de la fórmula de la densidad:

ρ = m / V

donde ρ(Fe)= 7860 kg/m3 y donde V es el volumen del cilindro que se obtiene a partir de la siguiente fórmula:

V= π x (ø2)/4 x e

donde “e” es el espesor del cilindro (o también se podría pensar como la altura)

Cálculo de Errores

Error absoluto:

Es el valor absoluto de la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

ε𝐴𝐵𝑆 = |𝐼𝑡𝑒𝑜𝑟 − 𝐼𝑒𝑥𝑝|

Error Relativo:

Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. No tiene unidades.

ε𝑅𝐸𝐿 = (ε𝐴𝐵𝑆/𝐼𝑡𝑒𝑜)x100

Procedimiento

En primer lugar comenzamos ubicando el volante de inercia sobre el soporte y a continuación enganchamos sobre la tanza del volante, una pesa de 500g. Antes de realizar la primera medición, establecimos y medimos la distancia que recorrería la pesa desde arriba hacia abajo.

Comenzamos con la primera parte de la experiencia midiendo el tiempo que tardó la pesa en desplazarse desde la posición inicial, donde se deja caer, hasta la posición final establecida. Repetimos este procedimiento cinco veces y calculamos la aceleración de caída del bloque.

Luego de eso, comenzamos con la segunda parte de la experiencia. Esta consistió en sacar la pesa que habíamos colocado en el volante y aplicar una fuerza leve sobre el mismo para que rotara. Esto fue llevado a cabo haciendo una marca sobre el volante para ver cuántas vueltas daba hasta que se frenará. Luego calculamos la aceleración angular de frenado.

Finalmente, se midió el radio del cilindro. Al ser esta una medición indirecta, se hizo uso de un centímetro y de un calibre y se tomó en cuenta la apreciación de dichos instrumentos y la propagación de errores consecuentes.

Cálculos

[TABLA 1] - Aceleración de Caída

h [m]

0,67

masa del bloque [kg]

0,5

Medición

t [s]

1

7,56

2

7,64

3

7,54

4

7,37

5

7,63

Promedio de tiempo

7,55 s

Sigma (t)

0,11

E (t)

0,05

a

0,02

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