“FUNCIONES REALES, LÍMITES Y CONTINUIDAD”

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“FUNCIONES REALES, LÍMITES Y CONTINUIDAD”

ASIGNATURA        :   CALCULO

                                        PROFESOR        :   EDGARDO HERMOSILLA HIDALGO

                                        ALUMNOS        : PATRICIA OJEDA ALVARADO

1.- Con la información del siguiente gráfico, calcula el valor de :

5×1-3×(-2)+2×3-5×2  +  5+6+6-107-7[pic 2][pic 3]

      2×3+(-2)-6×1           6-2-6          -2      2

Considerando la siguiente información, responde las preguntas 2, 3 y 4

A una compañía le cuesta $280 producir 15 unidades de cierto artículo al día, y $600 producir 35 unidades del mismo artículo al día.

2. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determina la fórmula correspondiente para producir x unidades del producto (10 puntos)

    y1y1

f(15) = 280                             y-y1 = m (x-x1)

f(35) = 600                             y-y1 = y2-y1(x-x1)

    x2      y2                                          x2-x1

M = y2-y1600-280 = 320 = 16y-280 = 16 (x-15)

x2-x1    35 – 15      20  y=16x-240+280

3. ¿Cuál es el costo de fabricar 420 unidades del producto? (10 puntos)

y = 16x + 40

y = 16×420 +40

4. ¿Cuántas unidades de este producto hay que producir para tener un costo total de $32.040? (10 puntos)

y = 16x +40

32040 =16 x +40

32040 – 40 = x

16

32000=x

  16

5. Dada la función  y=−x2+4+4 una cuadrática, se pide: (6 puntos c/una)

A) Construir una tabla de valores con 5 valores

y= -  + 4x+4    y=  +4x+4              y= -  + 4 ×-1 +4[pic 4][pic 5][pic 6]

y=  0+4×0+4      y= –  + 4×1+4 y= -1-4+4[pic 7]

y=4                     y=-1+4+4                 y= -1

y= 7

y=- +4×2+4      y= - +4×(–2) +4[pic 8][pic 9]

y= - 4+8+4              y= -4 -8 +4

y = 8                        y= -8

y= - + 4×3+4[pic 10]

y= -9+12+4

y= 7

B) Dibuja la gráfica de esta función

[pic 11]

C) Intersección con los ejes

       f (0) =  +4.0+4[pic 12]

Intersección y = 4

Intersecta al eje  y en (0,4)

O= -  + 4 x +4[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Intersecta al eje x en (2,0)

D) Vértice

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

                                                           ( 2 , - 32)

[pic 20]

e) Dom : IR

    Re   :[pic 21]

6. Un fabricante determina que el ingreso (dólares), obtenido por la producción y venta de “x” artículos está dado por la función I(x)=350x-0,25[pic 22]

a) Determine el ingreso cuando se vende 100 artículos (10 puntos)

I (100)=350-100-0,25-[pic 23]

I (100)=35000-0,25×10000

I (100)=35000-2500

b) Si el ingreso obtenido es 120000 dólares, ¿Cuál es la cantidad de artículos vendidos? (10 puntos)

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