Formulario Geométrica Analitica

Distancia

d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

punto medio

Razón dada

Xm=(X1+rX2)/(r+1)

Ym=(Y1+rY2)/(r+1)

PENDIENTE

M= -A/B

RECTAS PERPENDICULARES

Mc= -1/m1

Pendientes apartir de los puntos por los que pasa la recta

M= y2-y1/x2-x1= y1-y2/x1-x2

Recta que pasa por dos puntos

y-y1= y2-y1/x2-x1 (x-x1)

Ecuación de la recta en su forma punto-pendiente

y-y1=m (x-x1)

Distancia de un punto a una recta

d= ax1+by1+c/±raiz cuadrada a2+b2

Circunferencia:

con centro en el origen

x2 + y2 = r2

con centro fuera del origen

(x- h)2 + (y-k)2 =r2

Parábola:

HORIZONTALES

y 2=4px y2= -4px

VERTICALES

X2=4px x2= -4px

VERTICE FUERA DEL ORIGEN

V (H,K)

HORIZONTALES

(Y-K)2=4P(X-H) (Y-K)2= -4p(X-h)

VERTICALES

(x-h)2=4p(y-k) (x-h)2= -4p(y-k)

D L

V F eje focal

P P

R

V vertice (punto donde la curva toca el eje focal).

F foco.

LR lado recto (recta perpendicular al eje focal que pasa por el foco [su longitud es igual a 4p] ).

D directriz (recta asociada a la parábola).

P distancia de un vértice al foco o distancia del vértice a la directriz.

Elipse:

I . con centro en el origen c (0,0)

horizontal x2/a2 + y2/b2 = 1

vertical x2/b2 + y2/a2 = 1

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