Fundamentos Probabilidad

1. DEFINICIÓN DE EXPERIMENTO ALEATORIO

Son todos aquellos experimentos que al realizarlos varias veces, van a arrojar diferentes resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento, también son llamados fenómenos o sucesos aleatorios.

Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo de la suerte o el azar.

2. ESPACIO MUESTRAL

Es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio

Un experimento aleatorio cumple con las siguientes características:

• El experimento puede realizarse bajo idénticas condiciones cuantas veces sea necesario.

• Los posibles resultados son todos conocidos.

• El resultado del experimento es incierto, depende del azar.

• Se observa cierto patrón de regularidad a medida que aumentan las repeticiones

3. SUCESO

Es cualquier subconjunto del espacio muestral

Tipos de Sucesos

3.1. SUCESO ELEMENTAL

Es todo aquel que está formado en el espacio muestral por un solo elemento, también llamado suceso simple.

Ejemplo de suceso elemental es lanzar un dado y sacar un 6

3.2. SUCESO COMPUESTO

Es todo aquel que está formado por dos o más sucesos elementales

Ejemplo de suceso compuesto se lanzar un dado y sacar par, otro, obtener múltiplo de 3

3.3. SUCESO SEGURO

Es aquel que siempre ocurre y está relacionado con el espacio muestral

Ejemplo de suceso seguro es lanzar un dado y sacar un número menor que 7

3.4. SUCESO IMPOSIBLE

Es aquel que no ocurre nunca

Ejemplo de suceso imposible es lanzar un dado y sacar un número igual a 7

4. OPERACIONES CON SUCEOS O EVENTO

Ya que los eventos o sucesos son subconjuntos, entonces es posible usar las operaciones básicas de conjuntos, tales como uniones, intersecciones y complementos, para formar otros eventos de interés, denominados eventos o sucesos compuestos

Dados dos sucesos, A y B, se llaman:

5. DIAGRAMAS DE VENN Y DIAGRAMAS DE ÁRBOL

Para describir las relaciones entre eventos se usan con frecuencia los diagramas. Estos bien pueden ser los denominados diagramas de Venn o los diagramas de árbol.

Los diagramas de Venn suelen emplearse para representar un espacio muestral y sus eventos. En la figura siguiente se contempla un espacio muestral S (los puntos dentro del rectángulo) y los eventos A, B y C como subconjuntos de este. Se representan diferentes diagramas de Venn, ilustrando varios eventos combinados.

Cuando un espacio muestral puede construirse en varios pasos o

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