ANDAMIO FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD

TIPO DE PROBABILIDAD

CARACTERÍSTICAS

1.- Probabilidad Simple; Es el número de veces que puede ocurrir un suceso determinado.

• Solo se realiza una vez
• Tiene un valor entre 0 y 1 de manera que cuanto más probable sea de que ocurra un evento determinado, mayor será la posibilidad de dicho evento.
• Si ocurre de una forma, no puede ocurrir de otra.

2.-Objetiva; Se denomina así a toda probabilidad en la que conocemos de antemano la frecuencia de un evento, y simplemente se dan a conocer los casos probables de que ocurra dicho evento.

• Se basa en la experiencia empírica
• Se basa en experimentos y medidas matemáticas, en lugar de cosas como anécdotas.
• Es utilizada en las finanzas ya que es muy importante en la toma de decisiones para realizar una inversión.

3.-Subjetiva; Es aquella que se basa en la experiencia individual.

• Se fundamenta en la opinión de un experto que valora los resultados bajo su experiencia.
• Nos ayuda hacer predicciones sobre la posibilidad que se produzca un acontecimiento.
• Es una de las mejores formas de conocer variables que desconocemos.

4.-Hipergeometrica.

• Describe el numero de veces que un evento ocurre en un número fijo de ensayos.
• Utiliza muestras pequeñas con el fin de que sea más exacto el resultado.
• Las muestras no tienen reemplazo, por lo que cada elemento de la muestra es diferente.

SUCESO :

Definición

EJEMPLO DE APLICACIÓN, USO O BENEFICIO QUE PUEDE GENERAR

Dependientes

Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento, así que la probabilidad es cambiada.

Si en la casa hay dos comidas y mi hermana elige una, yo me tengo que comer la otra, dependiendo de lo que ella elige.

Independientes

Dos sucesos son independientes si la ocurrencia de uno de ellos no modifica la probabilidad del otro.

Supongamos que lanzamos dos dados de seis caras, uno rojo y el otro verde. La probabilidad de que salga un 1 en el dado rojo, es independiente de la probabilidad de que salga un 1 o no salga en el dado verde.

Mutuamente excluyentes

Son aquellos que, si ocurre uno, es imposible que ocurra el otro.

Si hace calor, no puede hacer frio.

Enviar un email y no tener conexión a internet.

Concepto:

Permutaciones

Combinaciones

Definición

Es considerada como un método para organizar un conjunto de elementos en orden.

Es la acción de organizar los elementos de una colección de modo que el orden la selección no importa.

Fórmula

nPr=n!(n−r)!

nCr=n!(n−r)!r!

Uso o aplicación (ejemplo)

Un ejemplo de la permutación son las placas de los automóviles, dos automóviles no pueden tener el mismo número por cuestiones de registro y documentación.

Un ejemplo de combinaciones es la ensalada de frutas, no importa si ponemos primero el mango, la piña o el plátano al final obtendremos el mismo resultado.

Distribución de probabilidad

Definición

Características principales (al menos 3)

1.- Normal.

Nos permite crear modelos de muchísimas variables.

• Es una distribución simétrica.
• Es asintótica, es decir sus extremos nunca tocan el eje horizontal, cuyos valores tienden a infinito.
• Tiene forma de campana.

2.-Binomial.

Es una distribución de probabilidad discreta que nos dice el porcentaje en que es probable obtener un resultado entre dos posibles al realizar un número n de pruebas.

• Hay un número fijo de ensayos.
• Solo se tienen dos resultados posibles.
• No puede ser negativa.

3.- Poisson.

Nos describe el numero de veces que se presenta un acontecimiento durante un intervalo especifico, este intervalo puede ser de tiempo, distancia, área o volumen.

• Es determinada únicamente por la media.
• Permite conocer la probabilidad de que ocurra un determinado numero de eventos durante un periodo de tiempo definido
• Los sucesos son independientes entre si.

4.- Uniforme

Cada elemento, dentro de cierto intervalo, tiene la misma probabilidad de aparecer.

• Función de densidad
• Función de distribución
• Tiene un valor esperado.

5.-Chi Cuadrada

Es una distribución continua que se especifica por los grados de libertad y el parámetro de no centralidad.

• La forma de la distribución asimétrica positiva.
• Las puntuaciones no pueden tomar valores negativos.
• Evalúa cuan buena puede resultar una distribución teórica cuando pretende representar la distribución real de los datos de una muestra determinada.