Geometria Del Espacio

Geometría del Espacio

• Cuerpo geométrico

Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio es un cuerpo. Todo cuerpo tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto. Los cuerpos geométricos se caracterizan porque son zonas cerradas del espacio cuyas caras tienen formas geométricas.

Ejemplos:

Un cono, un cilindro, un cubo, etc.

• Poliedro

Es la región del espacio limitada por polígonos.

Caras

Cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.

Aristas

Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.

Vértices

Los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.

Ángulos diedros

Los ángulos formados por cada dos caras que tienen una arista en común.

Ángulos poliédricos

Los ángulos formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.

Diagonales

Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

• Poliedros Regulares

Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.

Sólo hay cinco poliedros regulares.

1. Tetraedro

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales. Tiene cuatro vértices y seis aristas. Es una pirámide triangular regular.

2. Hexaedro o cubo

Su superficie está constituida por 6 cuadrados. Tiene 8 vértices y 12 aristas. Es un prisma cuadrangular regular.

3. Octaedro

Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros. Tiene 6 vértices y 12 aristas. Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

4. Dodecaedro

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares. Tiene 20 vértices y 30 aristas.

5. Icosaedro

Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros. Tiene 12 vértices y 30 aristas.

• Poliedro Irregular

Un poliedro irregular está definido por polígonos que no son todos iguales.

• Pirámides

Poliedros cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

• Elementos de una pirámide

La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

La apotema de la pirámide es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

• Clasificación de las pirámides

• Pirámide regular

Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.

• Pirámide irregular

Es aquella que tiene de base un polígono irregular.

• Pirámide convexa

Es aquella cuya base es un polígono convexo.

• Pirámide cóncava

Es aquella cuya base es un polígono cóncavo.

• Pirámide recta

Es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.

• Pirámide oblicua

Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

• Tronco de pirámide

• Es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.

• La sección determinada por la corte es la base menor.

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