Gravimetria.

3. GRAVIMETRÍA

• La gravimetría es un método geofísico, que mide/registra la aceleración vertical de la gravedad terrestre (g), detecta diferencias en la gravedad entre cuerpos geológicos en el subsuelo y por eso variaciones laterales de gravedad de un lugar al otro.

• La gravimetría se aplica en conjunto con los métodos sísmicos, magnéticos y geoeléctricos en: la exploración de petróleo, la prospección minera, la tectónica regional y global, la isostasia, mareas terrestres, la forma de la Tierra, la localización de huecos y cavernas, la glaciología y vulcanología.
• El instrumento para medir la gravedad es el gravímetro cual mide la magnitud de la aceleración vertical a la superficie terrestre cual depende de la latitud, la elevación, la topografía del terreno circundante, las mareas de la Tierra, y de las variaciones de densidad de la superficie terrestre.

3.1 EL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE (C.G.T.).

• C.G.T. y también el campo magnético son campos de potencial natural (F 3-1).
• C.G.T. detecta/explica la distribución del material rocoso por dentro de la Tierra.

[pic 1]

F 3-1

• La Gravitación interactúa entre cuerpos por las masas de los cuerpos y las fuerzas, que influyen un cuerpo, podemos describir con la Ley de Gravitación Universal de Newton. (F 3-2). La gravedad es la fuerza de atracción que experimentan dos objetos con masa. Esta fuerza es directamente proporcional al producto de las masas de cada uno e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) que los separa. La fuerza de gravedad entre dos cuerpos con las masas m1 y m2 se describe con:

[pic 2]

F 3-2

Ley de la gravitación universal:        [pic 3]

donde: G =         constante de gravitación universal (6.6742 ± 0.001 x 10-11 m3/kg s o Nm2/kg2)

F =        fuerza de gravedad

m1 =        masa de un cuerpo

m2 =        masa de la Tierra (5.974 x 1024 kg)

r =        distancia entre los centros de objetos (r = 6378 km → radio al ecuador)

Ley de movimiento: la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa → fuerza de un cuerpo con masa m2 actuando a un cuerpo con masa m1 resulta en la aceleración. 

[pic 4]

Donde: g = aceleración del objeto con la masa m1 debido de la atracción gravitatoria por el objeto con la masa m2

La combinación de las dos ecuaciones resulta en:

 [pic 5] → [pic 6]

Para el C.G.T. con: g = aceleración gravitaría a la superficie terrestre, m2 = M = masa de la Tierra = 5.974 x 1024 kg, r = R = distancia de un punto de observación hacia al centro de la Tierra, la ley de gravitación a la Tierra es:

[pic 7]

Conclusiones

• La aceleración de un cuerpo es independiente de su masa, la aceleración depende de la distancia de un cuerpo hasta el centro gravitacional terrestre y se reduce con la distancia R (F 3-3).

[pic 8]

F 3-3

• A la superficie terrestre el valor de la aceleración g varía entre 9.78 m/s2 (ecuador) – 9.83 m/s2 (polos) (F 3-4).

[pic 9]

F 3-4 Cambio g vs. latitud.

¿Por qué?: (F3-5)

• la rotación terrestre produce una fuerza centrífuga: al ecuador más grande y a los polos cero: actúa contra g.
• la Tierra es a sus polos aplanado, el radio es más grande al ecuador: significa una reducción de la aceleración.
• una masa extra al y cerca del ecuador significa un aumenta de aceleración.

[pic 10]

F3-5

Unidad g:

Sistema SI: m/s2; unidades utilizados: 1 cm/s2 = 1 gal = 0.01 m/s2; 1 g.u. = 0.1 mgal

Aceleración gravitacional de la Tierra:

gE = GmE/r2 ≈ 9. 81 m/s2 ≈ 981 cm/s2 ≈ 981 gal ≈ 9810 g.u. (g.u. = gravity units)

La gravedad a la superficie terrestre varía con la latitud debido a la forma de la Tierra, porque la Tierra no es exactamente esférica, sino achatada por los polos. Por eso la distancia a su centro es máxima en el ecuador (g es 9.78 m/s2) y mínima en los polos (g es 9.83 m/s2).

A esta variación se suma la del efecto de rotación terrestre, la fuerza centrifuga o más exacta axífuga, que es máxima en el ecuador y nula en los polos y siempre opuesta a la fuerza de la gravedad.

Fórmula para la gravitación teórica = gravedad normal:

[pic 11]

gt         = gravitación teórica (latitud del punto de observación)

ge:        = gravitación teórica al ecuador (9.7803267714 m/s2)

Φ        = latitud geográfica del punto de observación

La forma geométrica de la Tierra es el elipsoide de rotación (referencia). Las reducciones gravimétricas de los datos observados se basan en el elipsoide de referencia definido por valores numéricos que especifican el radio ecuatorial de la Tierra, el coeficiente de aplanamiento, la masa total de la Tierra.

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