Hallemos el intervalo para el 98%; (grados de libertad),

ESTADISTICA 2

1.- Se ha utilizado un tipo diferente de aleación, para fabricar especímenes experimentales de un pequeño eslabón sometido a tensión utilizado en una aplicación de ingeniería. Se determinó la resistencia (klb/pulg2) de cada espécimen en una muestra y los resultados se resumen en la tabla adjunta.

Si un intervalo al 98% de confianza demuestra que la resistencia supera o iguala los 34Klb/pulg2 en promedio, la aleación será aprobada para su uso industrial. ¿Se pude proseguir con el uso de esta nueva aleación? 3,5pts

[pic 1]

SOLUCION

Obteniendo de Excel los siguientes valores:   y [pic 2][pic 3]

Hallemos el intervalo para el 98%;  (grados de libertad), tenemos que para [pic 4]

, entonces  tenemos que  (valor según tabla)[pic 5][pic 6]

[pic 7]

Error de estimación = t=2.567 (0.97)=2.49[pic 8]

LI= 33.39-2.49=30.90[pic 9]

LS= 33.39+2.49=35.88[pic 10]

[pic 11]

En conclusión, como todos los valores del intervalo no son mayores o iguales a 34Klb/pulg2, entonces podemos asegurar que la aleación no será aprobada para su uso industrial.

 2. Carlos Veliz es dueño de un negocio de panadería. Tiene dos tiendas y desea estimar la cantidad media de harina de trigo consumida por día. Estudia 15 días y recoge un promedio de 70,91Kgr. Se sabe que no existen datos atípicos.

Si consideramos una desviación estándar de 1,44Kg en todo el consumo de su negocio.  Al 90% de confianza, ¿se puede asegurar que el promedio que Carlos debe considerar para el cálculo de su aprovisionamiento es mayor a 70 Kgr? 3,5pts

SOLUCION

Hallemos el intervalo para el 90%;

 (grados de libertad), tenemos que para un 90% de confianza [pic 12]

,  obtenemos que  (mediante tabla de t-student)[pic 13][pic 14]

[pic 15]

Error de estimación = t=1.761 (0.37)=0.65[pic 16]

LI= 70.91-0.65=70.26[pic 17]

LS= 70.91+0.65=71.56[pic 18]

[pic 19]

Podemos afirmar que el promedio que Carlos debe considerar para el cálculo de su aprovisionamiento es mayor a 70 Kgr. ya que todos los valores dentro del intervalo a un 90% de confianza son mayores que 70 Kgr

3.-  En un trabajo de análisis de las preferencias en temas de instituciones educativas de educación superior estatal y particular, se tiene que, de 1200 padres de familia entrevistados, 569 opinan que prefieren una institución privada para sus hijos. En función de esto se pudiera pensar, al 95% de confianza, que la mayoría de los padres de familia prefieren las instituciones públicas de educación superior? 3,5pts

...