CONTROLADOR VERTICAL DE UN GRADO DE LIBERTAD

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CONTROLADOR VERTICAL DE UN GRADO DE LIBERTAD 

RESUMEN: Este artículo presenta el diseño de un controlador PID cuya finalidad es de controlar la posición de dicho motor, la altura que deseamos, la fuerza de empuje, la velocidad de giro y en dirección vertical. El movimiento de giro será provocado por la fuerza de empuje proporcionada por una hélice y un motor. Así mismo se presenta el diseño de un controlador con el propósito de conseguir la estabilización del sistema.

Además se presentara de manera detallada los cálculos necesarios para que el comportamiento y funcionamiento de nuestro sistema, los elementos que conformaran nuestra maqueta y el uso de programas matemáticos que facilitaran la adquisición de datos para poder obtener información valiosa que permita encontrar desde nuestra función de transferencia hasta graficas de comportamiento y estabilidad. Posteriormente se presentan los resultados de las simulaciones sobre el modelo del sistema, así como una comparación con los controladores desarrollados por los estudiantes.

Index Terms: Control, función de transferencia.

1. INTRODUCTION

N

uestro proyecto tiene como antecedente el funcionamiento de un motor brushless en el interior de una estructura de aluminio dicho motor se mantiene suspendido gracias al giro que proporciona un motor a una hélice impulsando así el aire desde la parte superior a la inferior obteniendo como resultado un potente flujo de aire, esto provoca que al aumentar la velocidad haya una disminución de presión.

El perfil de las astas está diseñadas para que haya una circulación mayor de aire en la parte superior que por la parte inferior siendo así que a mayor velocidad hay una menor presión y viceversa.

Nuestro objetivo es controlar la altura del motor a través de un controlador PID este sistema es retroalimentado o también   conocido como laso cerrado, ya que parte de una señal de referencia que se dirige al controlador, el cual manda a la planta (motor) es cual leído por el sensor, el mismo que se encarga de trabaja con la referencia establecida, la referencia puede ser variable, lo que llevara una diferencia de señal y se generara  un error el mismo que corregirá la distancia que se requiera.

1. Desarrollo

Para el arranque de este proyecto fue necesario la construcción de la estructura en donde se alojará el motor y el sensor, este es requerido para la obtención de datos necesarios para el desarrollo del controlador PID.

Dicha estructura es de aluminio, llevará marcado la distancia de la posición vertical, el motor estará alojado en la regleta deslizable y la distancia seria recibida por el sensor que a su vez envía al Matlab para el control.

Tal como se muestra en la siguiente figura, la distribución de la maqueta.

[pic 1]

Fig. 1.  Maqueta  

La estructura es paralelamente alineada la misma que ofrece fácil deslizamiento para la regleta.

1. Materiales

Está compuesta de:

•        Regleta deslizable

•        Interruptor

•        Renglón

•        Arduino

•        Fuente

Para la alimentación el motor y el sensor tendrán una alimentación independiente con el fin de evitar ruido de interferencia

1. Diseño de controlador

El control PID es un mecanismo de control a través de un lazo retroalimentación, permitiendo ser un sistema óptimo para el proyecto propuesto, diseñado y controlado en Matlab, el PID realiza su retroalimentación a través del Arduino que sirve de puente entre sensor, motor brushless y la computadora.

[pic 2]

Fig. 2.  Diagrama de bloque del controlador.

        El sensor Sharp, es un sensor analógico de corta distancia, envía señales a las que es necesario transformar en distancia a la que sube la regleta por lo que se lo linealiza para obtener la ecuación de relación entre la señal del sensor y la posición de la regleta.

A continuación, se muestra los puntos que se obtuvieron

Tabla 1. Datos del sensor – linealización

Mediante la herramienta de Matlab llamada “Curve Fitting”, establecemos la ecuación del sensor

[pic 3]

Comprobando que la ecuación si satisface, se realiza la grafica

[pic 4]

Fig. 3.  Ecuación del sensor

En que se puede visualizar que la ecuación de quinto grado toca la mayor parte de puntos.

1. Obtención de la función de transferencia

Para la obtención de transferencia es necesario la obtención de datos provenientes de entrada y de salida y el número de polos y ceros, para nuestro caso se consideró 5 y 2, mismo que nos sirven para obtener las constantes.

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