INTRODUCCION A LA INFERENCIA ESTADISTICA Y TEORIA DE DESICIONES

Breve introducción a la inferencia estadística.

La Estadística ya no consta solo de la recolección de datos y su presentación en diagramas y tablas –ahora se considera que engloba la ciencia de fundamentar la inferencia en datos observados y todo el problema de la toma de decisiones de cara a la incertidumbre a través del análisis de una parte de ella a la que llamamos muestra.

Inferir: Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa.

Las razones por las que generalmente se trabaja con muestras son principalmente:

Económicas: Seria costoso por que tendríamos que contratar personal para que se pudiera analizar a toda la población.

Tiempo: Si la población es muy grande llevaría tanto tiempo analizarla que incluso la característica de interés podría variar en ese periodo.

Destrucción: La medición de cierta característica podría llevar a la destrucción del individuo.

Por ejemplo: al estudiar la durabilidad de algún producto.

Para realizar conclusiones acertadas:

Se analiza la muestra y se obtienen conclusiones de la misma.

La muestra deberá de ser representativa de la población.

Para la selección de la muestra se utilizaran los métodos de muestreo.

Teoría de las decisiones.

En situaciones aplicadas como los problemas de gestión es donde se utilizan las esperanzas matemáticas como una guía entre la elección de varias alternativas –es decir en la toma de decisiones- porque generalmente es racional utilizar las esperanzas matemáticas “más promisorias” (las que maximicen las utilidades esperadas, minimicen perdidas esperadas, maximicen ventas esperadas, minimicen costos esperados etc.)

La ganancia esperada también llamada Valor monetario Esperado (VME), se calcula de la siguiente manera:

VME=V(a_j s_1 )∙P+V(a_j s_1 )∙P

Donde:

VME Se refiere al valor esperado de las diversas opciones de decisión. La letra i representa el conjunto.

P Se refiere a la probabilidad de diversos estados de la naturaleza que pueden suceder en número.

V(a_i s_j) Se refiere al valor de diversas ganancias esperadas. Obsérvese que cada ganancia esperada es resultado de una combinación de opción de decisión y un estado de la naturaleza.

EJEMPLO

1.-Un fabricante de artículos de piel debe decidir si amplia la capacidad de su planta ahora o espera cuando menos otro año. Sus consejeros le indican que si amplia la capacidad de su planta ahora y las condiciones económicas siguen siendo favorables, se lograra una utilidad de $164,000 durante el siguiente año fiscal; si amplia ahora la capacidad de su planta y hay una recesión, habrá una pérdida de $40,000; si espera cuando menos otro año y las condiciones económicas continúan siendo favorables, habrá una utilidad

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