Introducción a las ecuaciones diferenciales

Temática: introducción a las ecuaciones diferenciales

Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuación:

A. dy/dx+ sen (y)=0.

B. y^''+ y'+y =0.

C. (d^2 y)/(dx^2 )+ dy/dx- 5y= e^x

D. (2y+1)dx+(y^2 x-y-x)dy

E.xy^'-y=x^2

F. Muestre que y = 1/x es una solución de la ecuación diferencial

Temática: ecuaciones diferenciales de primer orden

Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

dy/dx=(-2x)/y

Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

2xy dy/dx+y^2-2x=0

C. Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante:

(3xy+y^2 )dx+(x^2+yx)dy=0

D. Resuelva la ecuación diferencial

E. Resuelva la ecuación diferencial

∜yx+y'=0

Determine el valor de y (1) siendo y(x) la solución que satisface y (0)=0

Una fábrica está situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3/s que vierte sus aguas por la única entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3. Suponga que la fábrica empezó a funcionar el 1 de enero de 1999, y que desde entonces, dos veces por día, de 4 a 6 de la mañana y de 4 a 6 de la tarde, bombea contaminantes al río a razón de 2 m3/s. Suponga que el lago tiene una salida de 8000m3/s de agua bien mezclada. Esboce la gráfica de la solución y determine la concentración de contaminantes en el lago después de un día, un mes (30 días), un año (365 días).

Definir el problema: el grupo debe identificar el problema que desean resolver o la demostración que pueden realizar posteriormente continúan con el análisis del problema, realizar una lista de conocimientos previos y de lo que no se conoce, preparación y discusión en grupo, solución del problema

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