La Estadística

Tema 1. Estadística descriptiva

Introducción

La estadística es una forma de obtener información de los datos, está ligada a las actividades de recuerdo y enumeración de datos que tradicionalmente han sido realizadas por el estado con diversas finalidades: conocer el número de habitantes, el volumen de los productos agrícolas, etcétera.

Una vez obtenidos, surge el problema de interpretar los datos, por lo que es necesario disponer de métodos que nos permitan organizar y presentar las observaciones, de tal forma que los aspectos más sobresalientes sean fácilmente apreciados; los métodos tabulares y gráficos son parte de la estadística descriptiva que pueden ayudar en esto. Por otra parte, la estadística inductiva cuantificará la incertidumbre por medio de principios probabilísticos.

Explicación

1.1 Estadística, incertidumbre e importancia de la estadística en las ciencias de la salud

Las primeras técnicas estadísticas consistían en la organización de datos recolectados y el cálculo de medidas representativas del conjunto, de tal manera que sobresalieran aspectos que fueran fácilmente aprehensibles. Esta parte de la estadística se conoce como estadística descriptiva, la cual es la parte más antigua de la estadística que está integrada por un conjunto de técnicas para la organización, presentación gráfica y cálculo de cantidades representativas de un grupo de datos.

La estadística descriptiva ha visto reducida su importancia, debido a que muy frecuentemente la información de que se dispone es incompleta, o debido a la variación presente en la naturaleza. Debido a esto, es frecuente que se arribe a conclusiones por el método inductivo, en el cual las mismas son inciertas. El método inductivo es un proceso que va de lo particular a lo general. Finalmente, puede decirse que estadística es un conjunto de técnicas para la colección, manejo, descripción y análisis de información, de manera que las conclusiones obtenidas de ella tengan un grado de confiabilidad determinado.

1.2 Métodos tabulares y representación gráfica para la presentación de datos

Tipos de variables

Las variables pueden clasificarse, ya sea en cuantitativas o cualitativas. Las variables cuantitativas miden la cantidad. El peso de una persona o su estatura son ejemplos de variables cuantitativas. Las variables cualitativas son las que pueden estar en categorías y miden una cualidad o característica. Por ejemplo, las ocupaciones de un grupo de personas (oficinista, carpintero, administrador, etc.) son un conjunto de variables cualitativas.

Tablas de frecuencias

A menudo, la primera etapa para resumir la información es formar la distribución de frecuencias, la cual es una tabla que agrupa datos en intervalos no traslapados llamados clases y que registra el número de datos en cada clase.

En el cuadro siguiente se presenta una muestra con 25 observaciones de intereses de acciones de bancos:

Tabla 1.1 Intereses para 25 acciones comunes de banco

3.1 4.2 2.3 3.3 2.8

5.4 3.5 3.1 2.6 3.3

4.7 3.7 3.0 2.6 4.0

3.8 4.4 3.2 3.2 3.8

5.1 3.7 2.3 4.3 3.9

Fuente: Mendenhall, W. (1990). Estadística para administradores. México:

Grupo Editorial Iberoamérica. Capítulo 2. Descripción de conjuntos de datos.

El número de clases es arbitrario (se recomiendan entre 5 y 20). La amplitud de cada clase se obtiene al tomar la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos, y dividirla entre el número de clases que se desea. En este caso se desean aproximadamente 6 clases.

Por conveniencia se redondea este número a 0.50. Como el menor valor es 2.3, se elige arbitrariamente 2.2 como inicio, de tal forma que el primer intervalo será de 2.2 hasta menos de 2.7, de 2.7 hasta menos de 3.2, etc. A continuación se presenta la tabla de frecuencias.

Clase Frecuencia

absoluta Frecuencia

relativa

De 2.2 hasta menos de 2.7 4

De 2.7 hasta menos de 3.2 4

De 3.2 hasta menos de 3.7 5

De 3.7 hasta menos de 4.2 6

De 4.2 hasta menos de 4.7 3

De 4.7 hasta menos de 5.2 2

De 5.2 hasta menos de 5.7 1

Total 25

Nota que las clases son los intervalos de 2.2 hasta los valores estrictamente menores que 2.7, la segunda clase es de 2.7 hasta los valores estrictamente menores de 3.2, etcétera.

La última columna de la tabla anterior presenta la frecuencia relativa, la cual se obtiene mediante la siguiente expresión:

Histograma

El histograma es una gráfica de barras verticales, sin espaciamiento entre ellas, que se construye colocando en el eje vertical a las frecuencias absolutas o relativas de un cuadro de frecuencias y en el eje horizontal los límites de clase de la misma. Para los datos del ejemplo anterior, el histograma sería:

Polígonos de frecuencias

Un polígono de frecuencias

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