Laboratorio Regresión Múltiple y Variables Cualitativas

1. La tabla dos proporciona datos sobre las ganancias semanales medias, Y, en dólares para trabajadores de la producción  en la industria manufacturera y el porcentaje de graduados de secundaria en la población mayor de 18 años, X, para el este de los Estados Unidos  en 1976.

GANANCIAS, GRADUADOS DE SECUNDARIA Y VARIABLES FICTICIAS DE REGIÓN

1. Calcule una regresión de Y sobre X y sobre las variables ficticias requeridas para tomar en cuenta efectos regionales.

=10.798+2.456 Graduados [pic 1][pic 2]

                                                (14.608)         (13.381)    e.e.([pic 3][pic 4][pic 5]

                                                    (2.664)           (1.632)      ”tcalc”[pic 6][pic 7]

1. Realice su pruebe de hipótesis general  con un nivel de riesgo de 5% y concluya.

[pic 8]

[pic 9]

Conclusión: Rechazar la Ho, en favor de la Ha. (Al menos uno de los coeficientes de regresión sería ≠ 0 y es el que estaría explicando el comportamiento de las ganancias).

1. Pruebe si es significativo estadísticamente un desplazamiento en la ordenada  en el origen  con un nivel de riesgo del  5% para cada variable ficticia. Justifique su respuesta bien.

tcalc  ttabular = t(0.025)(13) = 2.1604

para d2  |2.664|  >  2.1604   Rechazarla Ho. En favor de la Ha.

para d3  |1.632|  <  2.1604   No rechazarla Ho.

Para los graduados |2.265|   >  2.1604   Rechazarla Ho. En favor de la Ha.

1. Evalúe los escenarios posibles y explique.

Puesto que únicamente la variable cualitativa D2 es significativa estadísticamente al nivel del 5% al igual que la cuantitativa graduados, el modelo será: conocer la ganancia dados los graduados y cuando existe estacionalidad en los graduados.

E(y|Graduados, d2=1) → 1er escenario

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

E(y|Graduados, d2=0) → 2do escenario

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

1. ¿A cuánto asciende el coeficiente de determinación múltiple?  Obténgalo e interprete.

[pic 17]

Es un modelo cuyas estimaciones no se ajustan muy bien a la variable real. El modelo explica en un 44.75% a la variable real.

1. ¿Cuál es el valor de la ordenada en el origen para cada región?  

Región 1

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Región 2

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

1. El gerente de ventas de una gran distribuidora de partes automotrices, Hartman Auto Supplies, desea desarrollar un modelo para pronosticar desde el mes de mayo, las ventas anuales de una región. Si es posible pronosticar las ventas regionales, se podrá pronosticar el total de ventas de la compañía. Las dos variables independientes por investigar son el número de distribuidores en la región que almacenan partes de la compañía y el número de automóviles registrados para cada región al 1ro. de mayo.  Los datos se presentan en el siguiente cuadro

1. Deduzca una ecuación de regresión estimada con sólo el número de distribuidores y el número de automóviles registrados como variable independiente.

=[pic 25][pic 26]

=[pic 27][pic 28]

1. Obtenga una ecuación de regresión estimada con el número de distribuidores, el número de automóviles registrados y el ingreso personal como variables  independientes

=[pic 29][pic 30]

=[pic 31][pic 32]

1. ¿Es igual el coeficiente estimado de cada una de las variables, en la ecuación de regresión, en el inciso a) que en el inciso b)? Interprete el coeficiente en cada caso.

a)

Análisis estructural para el número de distribuidoras: Si el número de distribuidoras aumenta en una unidad, las ventas anuales se incrementarían en 0.01098889 millones en promedio, manteniendo constantes los demás factores.

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