Las Binomial

Distribución binomial

Una distribución de probabilidad ampliamente utilizada de una variable aleatoria discreta es la distribución binomial. Esta describe varios procesos de interés para los investigadores.

Algunos la denominan como método exacto. Conviene señalar que en la distribución binomial se utilizan los conocimientos sobre el binomio de Newton, el Triangulo de Pascal.

Entonces tenemos que :

P = Probabilidad de éxito.

Q = Probabilidad de fracaso.

X = Número de éxitos logrados.

N = Número de ensayos efectuados.

Fórmula binomial:

Probabilidad de P(x) éxitos en n ensayos es :

El símbolo factorial! significa por ejemplo que es 3! = 3*2*1 = 6

Los matemáticos definen 0! = 1.

La distribución binomial se puede expresar de forma gráfica,

CASO 1

Se evaluó una encuesta a cargo de 8 expertos entendido en todo lo que es encuestas kantes de aplicarlo a un GRUPO PILOTO. Los resultados de sus apreciaciones, se muestra en la tabla siguiente:

Solución:

Consideraciones

1 = si la respuesta es positiva

0 = si la respuesta es negativa

N = los expertos de la calificación son 8.

Si “p” es menor de 0.05 entonces la prueba es significativa

Nº de criterios = 10.

Desarrollo:

El instrumento desarrollado fue entregado a los 8 expertos siendo el resultado el siguiente:

ITEM CRITERIOS SOBRE CADA PREGUNTA EXPERTOS Prueba binomial

1 2 3 4 5 6 7 8

1 La encuesta formula bien el problema 0 0 1 0 1 1 1 1 0.219

2 Los instrumentos facilitan la compren-sión de los usuarios 1 1 1 1 1 1 1 0 0.031

3 El número de ítems de la encuesta es adecuado. 0 0 1 1 1 1 1 1 0.109

4 La relación de las preguntas es correcta 1 1 1 0 0 1 1 1 0.109

5 El diseño del instrumento facilitara el análisis y su procesa-miento de datos. 1 1 0 0 1 1 1 1 0.109

6 Eliminaría algún item de la encuesta. 1 1 1 1 1 1 1 0 0.031

7 Agregaría algún item 1 0 0 1 1 1 1 1 0.109

8 El diseño del instrumento será acce-sible a la muestra 1 1 1 0 1 1 1 1 0.031

9 La redacción es clara y sencilla 0 1 1 1 1 1 1 1 0.031

10 Existe coherencia interna en el Instr.-mento de preguntas 1 1 1 1 1 1 0 1 0.031

∑ 0.701

Los resultados que se muestran en la última columna se desarrollan binomialmente y se muestran seguidamente:

Desarrollo:

PRIMERA FILA (Item 1):

SEGUNDA FILA (Item 2):

TERCERA FILA (Item 3):

...