Lenguaje Algebraico. Expresar en lenguaje algebraico los siguientes enunciados
Enviado por Polvorin0105 • 14 de Abril de 2016 • Tarea • 1.357 Palabras (6 Páginas) • 532 Visitas
I. Expresar en lenguaje algebraico los siguientes enunciados |
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a) El producto de una cantidad por el cuadrado de otra | [pic 1] | ( a + b ) ( c )2 | ||||||||
b) La mitad del cuadrado de un número | [pic 2] | ( x )2 / 2 | ||||||||
c) El doble del cuadrado de un número | [pic 3] | ( x )2 ( 2 ) | ||||||||
d) La diferencia de dos cantidades desconocidas | [pic 4] | x - y | ||||||||
e) La semisuma de dos cantidades diferentes | [pic 5] | a + b / 2 | ||||||||
II. Expresar en lenguaje común las siguientes expresiones algebraicas |
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a) y + b | [pic 6] | La suma de dos números | b) ay | [pic 7] | Una cantidad cualquiera | |||||
c) a : y | [pic 8] | Cociente o producto de dos números | d) x2 - y | [pic 9] | La diferencia del cuadrado de un número | |||||
e) x + x / 3 | [pic 10] | Un tercio de la suma de dos números | ||||||||
III. De las siguientes sucesiones aritméticas hallar el |
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a) 9° término de : 7. 10. 13 . . . | b) 27° término de : 3 1 . 5 1 | |||||||||
(10 - 7) = 3 | [pic 11] | a = 7 y r = 3 | 2 4 | [pic 12] | (5 1/4 - 3 1/2 ) = 1 3/4 | |||||
u = a + (n - 1) r | u = a + (n - 1) r | |||||||||
u9 = 7 + (9 - 1) 3 | u27 = 3 1/2 + (27 - 1) 1 3/4 | |||||||||
u9 = 7 + ( 8 ) ( 3 ) | u27 = 3 1/2 + (26) 1 3/4 | |||||||||
u9 = 7 + 24 | u27 = 3 1/2 + (26/1) (7/4) | |||||||||
u9 = 31 | u27 = 3 1/2 + (182/4) = 196/4 = 49 | |||||||||
c) 12° término de : 5. 10. 15 . . . | d) 36° término de : 7/9 . 1/3 . . . | |||||||||
(10 - 5) = 5 | [pic 13] | a = 5 y r = 5 | [pic 14] | (1/3 - 7/9 ) = - 4/9 | ||||||
u = a + (n - 1) r | u = a + (n - 1) r | |||||||||
u12 = 5 + (12 - 1) 5 | u36 = 7/9 + (36 - 1) (- 4/9) | |||||||||
u12 = 5 + ( 11 ) ( 5 ) | u36 = 7/9 + (35) (- 4/9) | |||||||||
u12 = 5 + 55 | u36 = 7/9 + (- 140/9) | |||||||||
u12 = 60 | u36 = 133/9 = 14 | |||||||||
e) 39° término de : 3 . - 1 1/4 . . . | f) 31° término de : -7 . -3.1 . . . | |||||||||
(-1 1/4 - 3) = - 17/9 | ((- 3.1) - ( - 7 )) = 3.9 | [pic 15] | a = - 7 y r = 3.9 | |||||||
u = a + (n - 1) r | u = a + (n - 1) r | |||||||||
u39 = 3 + (39 - 1) (- 17/9) | u31 = - 7 + (31 - 1) 3.9 | |||||||||
u39 = 3 + (38) (- 17/9) | u31 = - 7 + ( 30 ) ( 3.9 ) | |||||||||
u39 = - 317/2 | u31 = - 7 + 117 | |||||||||
u39 = - 158.5 | u31 = 110 | |||||||||
IV. Resuelve lo que se te pide |
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a) El 15° término de una sucesión aritmética es 20 y la razón 2/7 . Hallar el primer término. | ||||||||||
u = a + (n - 1) r | [pic 16] | a = u - (n - 1) r | [pic 17] | a = 20 - (15 - 1) 2/7 | [pic 18] | a = 20 - (14) 2/7 | [pic 19] | a = 20 - 4 = 16 | ||
b) El 92° término de una sucesión aritmética es 1050 y el primer término -42. Hallar la razón. | ||||||||||
r = u - a | [pic 20] | 1,050 + 42 | [pic 21] | [pic 22]
| 12 | |||||
n - 1 | 92 - 1 | 91 | ||||||||
c) ¿Cuántos términos tiene la sucesión ÷ 5.5 ⅓ .. … … 18? | ||||||||||
(5 1/3 - 5) = 1/3 | [pic 23] | a = 5 y r = 1/3 | [pic 24] | n = u - a + r | [pic 25] | 18 - 5 + 1/3 | [pic 26] | [pic 27]
| 40.039 | |
r | 1/3 | 0.333 | ||||||||
d) El primer término de una sucesión aritmética es 5½, el segundo término es 6 y el último término es 18. | ||||||||||
Determinar el número de términos de la sucesión. | ||||||||||
(6 - 5½) = 1/2 | [pic 28] | a = 5 ½ y r = ½ | [pic 29] | n = u - a + r | [pic 30] | 10 - 5 ½ + ½ | [pic 31] | [pic 32]
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