Ley De Fuerzas De Resortes

Ley de fuerzas de resortes

La ley de fuerza para el resorte es la Ley de Hooke.

Conforme el resorte está estirado (o comprimido) cada vez más, la fuerza de restauración del resorte se hace más grande y es necesario aplicar una fuerza mayor. Se encuentra que la fuerza aplicada F es directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del resorte. Esto se puede expresar en forma de una ecuación.

O con X 0 = 0 , F = kX

Como se puede ver la fuerza varía con X. Esto se expresa diciendo que la fuerza es una función de la posición. La k en esta ecuación es una constante de proporcionalidad y comúnmente se llama la constante del resorte o de la fuerza restauradora . Mientras mayor sea el valor de k, más rígido o fuerte será el resorte .

La anterior relación se mantiene sólo para los resortes ideales . Los resortes verdaderos se aproximan a esta relación lineal entre fuerza y desplazamiento, dentro de ciertos límites. Por ejemplo, si un resorte se estira más allá de un cierto punto, llamado el límite de elasticidad , se puede deformar y F = kX no se aplica más.

Un resorte ejerce una fuerza ( Fs) igual y opuesta

Fs = - kX

Fs = -k (X - X 0)

El signo menos indica que la fuerza del resorte está en la dirección opuesta al desplazamiento si el resorte se estira o se comprime. Esta ecuación es una forma de lo que se conoce como Ley de Hooke .

La magnitud de la fuerza ejercida por un resorte que se ha estirado desde su posición de reposo (X 0) a una posición X. La posición de referencia X 0 para el cambio en la longitud de un resorte es arbitraria. La magnitud importante es la diferencia del desplazamiento o el cambio neto en la longitud del resorte.

También dado que el desplazamiento tiene posición vertical, las X con frecuencia se reemplazan por Y. Los resortes dan lugar al Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Ejemplo:

Ley de fuerza de Resortes

Una masa de 0,30 Kg está suspendida de un resorte vertical y desciende a una distancia de 4,6 cm después de la cual cuelga en reposo. Luego se suspende una masa adicional de 0,50 Kg de la primera. ¿Cuál es la extensión total del resorte?

Datos:

m1= 0,30 Kg

m2= 0,50 Kg X1= 4,6 cm = 0,046 m g = 9,8 m/seg2 X = ? (Longitud de alargamiento total)

Solución:

La distancia de alargamiento o estiramiento total está dada por F = kX

Donde F es la fuerza aplicada, en este caso el peso de la masa suspendida sobre el resorte

F1 = m1. g = kX1

k = 63,9 New / m

Conociendo k, la extensión total del resorte se encuentra a partir de la situación de la fuerza equilibrada:

F = (m1 + m2).g = kX

Así:

X = (0,30 kg + 0,50 Kg) . 9,8 m / seg2 / 63,9 New / m X = 0,12 m = 12 cm.

Trabajo realizado por resortes

El trabajo también lo puede realizar una fuerza que varía en magnitud o dirección durante el desplazamiento del cuerpo sobre el que actúa. Un ejemplo de una fuerza variable que hace un trabajo es un resorte. Así cuando se tira lentamente de un resorte, la fuerza necesaria para estirarlo aumenta gradualmente a medida que el resorte se alarga. Considere una masa m ligada horizontalmente a un resorte. Al aplicar una fuerza sobre la masa, a fin de estirar el resorte, se logra que la masa m se desplace respecto a la posición X 0 que ocupaba inicialmente.

Si se realiza este movimiento con velocidad constante, es evidente que la masa no gana energía cinética, y si el movimiento se realiza horizontalmente tampoco gana energía potencial gravitatoria. ¿En qué tipo de energía se ha convertido el trabajo realizado sobre la masa al desplazarla?

La fuerza ejercida según la Ley de Hooke es :

= - k

Se calcula el área bajo la curva para una compresión X, y esta área corresponde a la medida de la energía transferida cuando se empuja el resorte, y por lo tanto igual al trabajo realizado cuyo valor es numéricamente igual al área del triángulo.

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