Matematica y su didactica II

Trabajo Practico N°1.

Guía de investigación.

1. ¿Cuál es el objeto de la didáctica de la matemática?

El objeto de estudio de la Didáctica de las matemáticas es la situación  didáctica, definida por Brosseau como: “Un conjunto de relaciones establecidas explicita y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio y un sistema educativo, con la finalidad de que los alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de constitución.        

1. Caracterice y defina las diferentes concepciones y enfoques. (Modelo: cognitivo, interpretativo, y crítico según Juan Saez Carreras).

3)¿Qué dice G. Brouseau de la situación didáctica? ¿Y cómo los analiza y los clasifica?

“Situaciones Didácticas”: las relaciones establecidas explicita e implícitamente entre el alumno, el medio o contexto y un sistema educativo, con la finalidad de lograr que los alumnos se apropien del conocimiento. Éstas relaciones se establecen a través de una negociación entre maestro y alumno cuyo resultado ha sido designado como CONTRATO DIDACTICO.

• El “contrato didáctico” se refiere a la consigna establecida entre profesor y alumno, de esta forma comprende el conjunto de comportamiento que el profesor espera del alumno y a su vez el alumno espera del docente.

• Teoría de las situaciones didáctica y adidacticas:

• Situación didáctica: comprende el proceso en el cual el docente proporciona el medio didáctico en donde el estudiante construye su conocimiento.
• Situación Antididactica: el estudiante se verá en una micro-comunidad científica resolviendo situaciones sin la intervención directa del docente, con el propósito de posteriormente institucionalizar el saber adquirido.

• Clasificación de las situaciones didácticas. Se distinguen 4 tipos:

• Acción: se genera interacción entre los alumnos y el medio físico.
• Formulación: el objetivo es la comunicación  de información entre los alumnos.
• Validación: los alumnos deben elaborar pruebas para demostrar sus afirmaciones.
• Institucionalización: se intenta que el conjunto de alumnos de una clase asuma la significación socialmente establecida de un saber que ha sido elaborado por ellos en situaciones de acción, de formulación y de validación.

• Efectos que se producen en la situación didáctica (que pueden interrumpir la construcción del conocimiento).

• Efecto Topaze: el estudiante llega a la solución del problema, pero no por sus propios medios sino con ayuda del profesor.
• Efecto Jourdain: cuando el alumno da una respuesta incorrecta, el docente para no desilusionarlo le dice que “está bien” la respuesta.
• Deslizamiento Meta-cognitivo: es cuando el docente toma sus propias explicaciones y medios heurísticos, desplazando el conocimiento matemático.
• Uso abusivo de la Analogía: al fracasar el aprendizaje el docente busca darle una oportunidad al alumno ante un mismo problema. Busca establecer una relación y el alumno a las instrucciones didácticas no lo toma como personal sino que hace lo que el profesor quiere.
• Paradoja del comediante: el docente conoce el saber que construye con los alumnos, pero debe actuar como si lo ignorara para ayudar a la construcción propia del conocimiento.
• Envejecimiento de las relaciones de enseñanza: se refiere a la repetición de las actividades del docente y al hacerse una y otra vez no garantiza que se aprenda el tema.
• Algoritmización: El docente busca que el alumno resuelva un contenido dando instrucciones bien definidas mediante pasos, sin que haya reflexión e investigación.

1. ¿Qué entiende por variables didácticas? ¿Y que es una transposición didáctica?

• Variable didáctica: es un elemento de la situación que puede ser modificado por el maestro, y que afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone en funcionamiento el alumno. Es decir las variables didácticas son aquellas que el profesor modifica para provocar un cambio de estrategia en el alumno y que llegue al saber matemático deseado.  No podemos considerar que “todo” sea variable didáctica en una situación, sino sólo aquel elemento de la situación tal que si actuamos sobre él, podemos provocar adaptaciones y aprendizajes. La edad de los alumnos, sus conocimientos anteriores..., juegan un papel importante en la correcta resolución de una situación. El maestro no puede, en el momento en el que construye la situación, modificarlos. No se consideran variables didácticas de la situación.
• Transposición Didáctica: la transposición didáctica es el mecanismo mediante el cual el maestro o profesor “toma” el conocimiento y lo transforma para presentárselo a sus alumnos. El conocimiento humano se gesta en la comunidad científica, este es el saber o conocimiento o contenido que el profesor debe manejar perfectamente para poder enseñárselo a sus estudiantes.

 El docente debe entender varios aspectos de ese saber,                        considerado como “saber sabio” por varios autores, pero no puede presentárselo a sus alumnos sin antes someterlo a un proceso de transposición didáctica.

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