Medida De Tendencias

TALLER 2

Midiendo tendencias!!!

1. En una sección de una fábrica se obtuvieron las siguientes cantidades que representan el número de unidades producidas por día por cada uno de los 10 obreros de esta sección: 5 - 4 – 6 - 5 - 5 -4 - 6 30 - 30 - 5

Calcular la Media aritmética, la mediana y la moda.7

Media aritmética:

5+4+6+5+5+4+6+30+30+5 = 100 = 10

10 10

Mediana:

4 – 4 – 5 – 5 – 5 – 5 – 6 – 6 – 30 – 30

Med = 5 + 5 = 10 = 5

2 2

Moda:

5 - 4 – 6 - 5 - 5 -4 - 6 30 - 30 – 5

Mo = 5 Porque es el que mas se repite

2. Los siguientes datos nos muestran el número de piezas producidas por una máquina diariamente:

34 – 42 – 46 – 36 – 60 – 44 - 43 – 30 – 50 – 62 – 48 – 50 - 45 – 36 – 43 -32 – 68 – 51 – 35 – 34 – 50 - 60 – 53 – 30 – 50

Construya una Tabla con 6 intervalos de clase y Determine la media aritmética, la mediana y la moda.

30 – 30 - 32 – 34 - 34 – 35 - 36 – 36 - 42 – 43 – 43 - 44 – 45 - 46 – 48 - 50 – 50 - 50 - 50 - 51 – 53 - 60 - 60 – 62 - 68

30 – 68

68 – 30 = 38, incrementamos el numero hasta 72 : 12 = 6 intervalos

ci fi Fi ni Ni

[0, 12) 6 0 0 0 0

[12, 24) 18 0 0 0 0

[24, 36) 30 6 6 0.240 0.240

[36, 48) 42 8 14 0.320 0.560

[48, 60) 54 7 21 0.280 0.840

[60, 72) 66 4 25 0.160 1

Media aritmética:

34+42+46+36+60+44+43+30+50+62+48+50+45+36+43+32+68+51+35+34+50+60+53+30+50 = 1132 = 45.28

25 25

Mediana:

30 – 30 - 32 – 34 - 34 – 35 - 36 – 36 - 42 – 43 – 43 - 44 – 45 - 46 – 48 - 50 – 50 - 50 - 50 - 51 – 53 - 60 - 60 – 62 – 68

Med = 45 porque es el valor central de este conjunto

Moda:

34 – 42 – 46 – 36 – 60 – 44 - 43 – 30 – 50 – 62 – 48 – 50 - 45 – 36 – 43 -32 – 68 – 51 – 35 – 34 – 50 - 60 – 53 – 30 – 50

Mo = 50 Porque es el que mas se repite

3. Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 25. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?

4. Calcular la desviación media de la distribución:

xi fi xi • fi |x - x| |x - x| • fi

[10, 15) 12.5 3 37.5 9.286 27.858

[15, 20) 17.5 5 87.5 4.286 21.43

[20, 25) 22.5 7 157.5 0.714 4.998

[25, 30) 27.5 4 110 5.714 22.856

[30, 35) 32.5 2 65 10.174 21.428

21 457.5 98.57

X = ∑ xi fi = 457.5 = 21.78 x = 21.78

n 21

D = ∑ [xi-x] fi = 98.57 = 4.69

n 21

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