Medidas De Tendencias

MEDIAS DE TENDENCIA CENTRAL

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de tendencia central tenemos

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL SIMBOLIZACIO QUE SIGNIFICA COMO SE CALCULA EJEMPLO

MODA

lLi es el límite inferior de la clase modal.

fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.

fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.

fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

ai es la amplitud de la clase. La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Se representa por Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas. Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas Si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda. Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal. Si la distribución tiene más de dos modas se llama multimodal. Edades de niñas de un Jardín Infantil.

5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3

La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

Ejemplo 2: 20, 12, 14, 23, 78, 56, 96

En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.

MEDIANA

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

cociente es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos. Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas. Es importante ordenar el valor en creciente o decreciente , si es el numero e valores es impar , la mediana será el valor central y si el número de valores es par la mediana será el promedio de dos valores centrales Ordenamos los datos de menor a mayor.

2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5

3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5

MEDIA Media Poblacional = µ = X

N

= sumatoria

µ = media

N = número de elementos

X = valores o datos

Esta fórmula se lee:

“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”

_

Media Muestra: x = x

n se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de valores. Formula: Media de la Media de la Población Muestra No puede utilizarse en distribuciones cualitativas Esta afectada por todos los valores que asume la variable. Si la distribución presenta valores extremos bajos o altos, se recomida usar otra medida de tendencia central.

Consideremos la edad de 5 personas miembros de un grupo infantil. La edad promedio de los miembros de un grupo infantil es de 10.4 años. Ejemplo 1 10 12 15 7 8

Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales Cálculo: Ordenar los datos de menor a mayor o viceversa Si el nº de datos es impar: la mediana es el valor central Si el nº de datos es par: la mediana es media aritmética de los 2 puntos centrales Mediana Calcule la media de los siguientes números:

10 , 11 , 12 , 12 , 13

1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>

2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5>

3. El resultado es la media <11.6>

Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.

MEDIDAS DE DISPERSION

Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta qué punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión

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