Monitos De Matematica

MONITOR DE MATEMATICA

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CURSO : FECHA:

1) Dados los conjuntos A = {1, 3} y B = {2, 4). Determina A x B.

2) Sea la función f : IR  IR definida por:

f(x) =

Determinar:

a) f(-2) =

b) f(7) =

c) f( ) =

d) f(-4) =

3) Sean V = {-2, -1, 0, 1, 2} y la función g : V IR, definida por g(x) = x2 + 1. Determina el recorrido de g.

4) Determina (gof)(-1) y (gof)(x) siendo f(x) = 2x – 5 y g(x) = 2 – 3x

5) Señala un ejemplo de función inyectiva, y uno de biyectiva.

6) Determina la función inversa f-1 de f(x) = 5x – 2.

7) Identifica mediante la representación gráfica, si es función ó relación.

¿Cuáles de las siguientes gráficas representan funciones? ¿Por qué?

a) b) c)

Si No Si No Si No

Porque: Porque: Porque:

d) e) f)

Si No Si No Si No

Porque: Porque: Porque:

8) A partir de la gráfica de las siguientes funciones, indica cuál es su dominio de definición y su recorrido:

9) Asocia a cada una de estas gráficas su ecuación:

I) II)

III) IV)

10) Representa gráficamente la siguiente función:

11) Asocia a cada gráfica su ecuación:

I) II)

III) IV)

Identifica si los siguientes problemas corresponden a una progresión geométrica o aritmética, y resuelve según corresponda.

12) Escribe los 4 primeros términos de una sucesión si el primer término es -4, y la regla de formación es: Cada término es igual al anterior más 4.

13) Escribe los 4 primeros términos de una sucesión si el primer término es -9, y la regla de formación es: Cada término es igual al anterior por 2 más 4.

14) Escribe los 4 primeros términos de una sucesión si el primer término es -6, y la regla de formación es: Cada término es igual al anterior por 5 más 4.

15) Escribe los 4 primeros términos de una sucesión si el primer término es 9, y la regla de formación es: Cada término es igual al anterior por 4.

16) El primer término de una sucesión es 4, escribe los cuatro primeros términos de ella si: “Cada término es igual al anterior más el lugar que ocupa”:

17) Escribe la regla de formación de la siguiente sucesión:

18) Escribe los cinco primeros términos de la sucesión formada por los cuadrados de los números naturales.

19) Calcula los 4 primeros términos de la sucesión de término general:

20) Escribe los 5 primeros términos de una sucesión cuya regla de formación es: “Cada término es la suma de los dos anteriores”

21) Escribe el término general de estas sucesiones:

a) b)

22) En una progresión geométrica, el término 3 es 28 y la razón es -2. Halla el término general.

23) En una progresión geométrica, el término 6 es 6561 y la razón es 3. Halla el término general.

24) En una progresión geométrica creciente, el término 5 es 112 y el término 6 es 224. Halla el término general.

25) En una progresión geométrica creciente, el término 4 es 81 y el término 5 es 243. Halla el término general.

26) En una progresión geométrica decreciente, el término 4 es -40 y el término 5 es -80. Halla el término general.

27) En una progresión geométrica decreciente, el término 4 es -40 y el término 5 es -80. Halla el término general.

28) Halla el término general de la progresión geométrica: 9, 27, 81, 243, …

29) Halla el término general de la progresión geométrica: 3, -6, 12, -24, …

Desarrolla las siguientes ecuaciones logarítmicas

30) log 4x = 3log 2 + 4log 3

31) log (2x-4) = 2

37) 4log (3 - 2x) = -1

38) log (x + 1) + log x = log (x + 9)

39) log (x + 3) = log 2 - log (x + 2)

40) log (x2 + 15) = log (x + 3) + log x

41) 2log (x + 5) = log (x + 7)

42) 52x-3 = 22-4x

43) log (x - a) - log (x + a) = log x - log (x -a)

Reduce las expresiones siguientes a un solo logaritmo:

44) log a + log b

45) log x - log y

46) 1/2 log x + 1/2 log y

47) log a - log b - log c

48) log a + log b - log c - log d

49) log x - 2 log y + log z

50) 2/5 log a + 3/5 log b

51) log a + 1/2 log b - 4 log c

52) 1/2 log a - 2/3 log b + 3/4 log c

53) log (x + y) - log 3

54) log2x = 4

55) log5x = 0

56) log3/4x = 2

57) log1/2x = -3

58) loxx81 = 4

59) logx16 = -4

60) logx(1/8) = 3

61) Comprueba que las siguientes circunferencias son concéntricas y calcula el área de la corona circular que determinan:

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