Movimiento parabolico MP = MRU(HOR) + CL(VERT)

[pic 1]

[pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5]

[pic 6]

           MP = MRU(HOR) + CL(VERT)

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

                                                                          d = VH . t  (MRU)

[pic 13]

                                                                            Vf = Vi ± gt [pic 14][pic 15]

                                                                            Vf2 = Vi2 ± 2gh

                                                                            h = Vit ± [pic 16]gt2

                                                                 Donde :  VH = componente horizontal de V

                                                                         VV =  componente vertical de V

                                                                         Vi :  componente vertical inicial

                                                                         Vf :  componente vertical final

[pic 17][pic 18]

[pic 19]

• d = distancia = alcance horizontal

Si :  α = 45º

                ⇓

   Alcance horizontal

   es _____________

• h = altura [pic 20]

Si :  VV = 0

                 ⇓

   h = Hmax = _________

• α = ángulo de elevación

Si :  α1 + α2 = _________

                 ⇓

      d(1) = d(2)

[pic 21]

• Un mortero dispara un proyectil bajo un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 100 m/s. Hallar :

1. La altura máxima del proyectil
2. Tiempo de subida
3. Alcance horizontal máximo

[pic 22]

        Solución :

1. Para hallar la altura máxima del proyectil utilizamos una de las ecuaciones de caída libre :  Vf2 = Vi2 – 2gh

• Usamos el signo menos pues :  _____________________________________________________
• En altura máxima :  Vf = __________
• Luego :        (         )2 = 2gh
• Despejando :  h = [pic 23] = [pic 24]
• Luego :   h =  _______

1. Para el tiempo de subida usamos otra de las fórmulas de caída libre :  Vf = Vi – gt

• Recuerda :  Vf = ________
• Luego :  t = [pic 25] = [pic 26]
• Entonces :  t = _____

1. Para el alcance horizontal máximo utilizaremos la ecuación del M.R.U. :  d = VHt

• Del gráfico tenemos el valor de VH, pero “t”. ¿De donde lo hallamos? En la parte (b) hallamos el tiempo de subida, luego el tiempo de bajada será : ___________ y luego “t” será igual a : __________.
• Luego :  d = VHt = (          ) (          )
• Finalmente :  d = _______

[pic 27]

EJERCICIOS DE APLICACIÓ[pic 28]

1. Del gráfico determine :

• La máxima altura alcanzada
• El tiempo que demora para lograr esa altura.

[pic 29]

a) 120 m ; 12 s        b) 125 ; 10        c) 320 ; 8

d) 250 ; 7                e) 300 ; 10

1. Se da el gráfico del movimiento parabólico de un proyectil. Hallar VA y VB.[pic 30]

a) 20 m/s ; 15 m/s        

b) 12 ; 16        

c) 16 ; 10

d) 10 ; 10        

e) 10 ; 20

1. Una bomba es soltada desde un avión que se mueve con V = 50 m/s, si el avión está a una altura de 2000 m. ¿Qué tiempo demora la bomba en estallar contra el piso y además qué distancia horizontal recorrió?      (g = 10 m/s2)

a) 15 s ; 1000 m        b) 15 ; 500        c) 15 ; 200

d) 20 ; 200        e) 20 ; 1000

1. De un movimiento parabólico se sabe que el tiempo de vuelo es de 6 s. ¿Cuál es la máxima altura que logrará?                        (g = 10 m/s2)

a) 30 m                b) 50                c) 40

...