Probabilidad Colaborativo 1

PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO_1

GRUPO 100402_180

TUTOR

CARLOS IVAN BUCHELI

JOSE VALBUENA MUÑOZ

Cód. 79.390.736

AUGUSTO BOTERO

Cód. 77.026.960

VICTOR MAURICIO FRANCO BETANCOURTH

Cód. 75.002.569

CESAR PUEBLA ALFONSO

79.695.740

ALEJANDRO AGUDELO ORREGO

COD. 79386014

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y DISTANCIA “UNAD”

ABRIL, 2013

INTRODUCCIÓN

Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.

A continuación podemos observar los ejercicios resueltos asignados por nuestro tutor.

ASPECTOS GENERALES DEL TRABAJO:

Desarrollar un taller de ejercicios que comprendan los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas allí tratados. Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que aparecen al final de esta guía y que le correspondan de acuerdo al número del grupo.

ACTIVIDAD A DESARROLLAR:

La actividad a desarrollar durante cuatro (4) semanas está dividida en dos partes:

Parte a: Individual:

El estudiante debe:

Leer los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso Probabilidad

Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso, libros y referencias bibliográficas que encuentran en el modulo y protocolo

del curso.

De los ejercicios propuestos para el grupo, cada estudiante del equipo debe proponer al grupo un posible desarrollo y solución de cada uno de ellos.

Parte b: Grupal:

El Grupo establece roles de tal forma que: Propongan un posible desarrollo y solución de cada uno de los ejercicios que les corresponde de acuerdo al número del grupo y que se encuentran al final de este archivo.

El grupo debe revisar el desarrollo de los ejercicios y discutir si están correctos o no. De

aquellos en los que no se esté de acuerdo con la solución se corrigen y se llega a un acuerdo

para entregar una única solución del ejercicio propuesto.

Los estudiantes del grupo deben revisar y comparar la solución propuesta por sus compañeros para cada uno de los ejercicios y determinar acuerdos o desacuerdos sobre los mismos.

Una vez el grupo ha llegado a un consenso sobre el desarrollo y solución de cada uno de los ejercicios, consolida en documento el trabajo realizado y acuerda el momento de la entrega.

Un integrante escogido por el grupo se encarga de ENTREGAR el archivo final.

Ejercicios para los grupos cuyo número termina en 0, 9

EJERCICIO No.1

Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc, litio}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno, hidrógeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y

Represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A´

d) B´ ∩ C´

b) A ∪ C e) A ∩ B ∩ C

c) ( A ∩ B´) ∪ C ´ f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C)

DESARROLLO:

a) A’ = Nitrógeno, Potasio, Uranio, Oxigeno

b) A ∪ C

A ∪ C = Sodio, Cobre, Zinc, Litio, oxígeno

c) ( A ∩ B´) ∪ C ´ = Cobre, zinc, Litio, Sodio, Nitrógeno, Potasio

d) B´ ∩ C´ = Uranio, Cobre, Litio, Zinc

e) A ∩ B ∩ C = “El color rojo”

f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C) = Oxigeno ∩ Oxígeno

f) (A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C) = Oxigeno

EJERCICIO No.2

.-.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto.

¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar?

a) Sin restricciones?

Parejas (A, B, C, D)

8!=8*7*6*5*4*3*2*1= 40.320

b) si cada pareja se sienta junta?

4!= 4*3*2*1= 24 (permutaciones)

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

4!*4!= 4*3*2*1=24

4*3*2*1=24

24*24= 576 veces

EJERCICIO No.3

.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

1).- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

2).- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

3.)- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Un grupo compuesto por cinco hombres, se seleccionan dos que harán parte del comité.

El grupo, compuesto por siete mujeres, se seleccionan tres que harán parte del comité.

a).- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

Al multiplicar las posibilidades entre hombres y mujeres nos da un total de 10*35=350 Posibilidades.

b)- R Una mujer determinada debe pertenecer al comité

Le restamos una mujer al grupo (7-1=6)

Posibilidades seria 10*15= 150

c)- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Hombres (5-2=3)

Multiplico estos 3 por las 35 mujeres

= 3*53= 105

b).- El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos pueden preparar el cocinero?

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