Probabilidades y Estadística Inferencial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA.

UNAD - SECCIONAL BOGOTÁ.

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Taller Práctico de Probabilidades y Estadística Inferencial.

Ing Oscar Javier Hernandez Sierra

Resumen Teórico:

1. Reseña Histórica de la Probabilidad.

1.1. Principios de Probabilidad.

2. Experimento Aleatorio.

2.1. El experimento de Bernoulli.

2.2. Definición de Espacio Muestral.

2.2.1. Sucesos o eventos.

2.2.2. Operaciones con eventos.

• Unión.

• Intersección.

• Diferencia de conjuntos.

2.2.3. Diagramas de Venn.

2.2.4. Diagramas de árbol.

2.3. Técnicas de Conteo.

2.3.1. Principio Fundamental del Conteo

• Permutaciones.

• Variaciones.

• Combinaciones.

2.3.2. Principio de multiplicación o multiplicativo:

2.3.3. Principio aditivo.

2.3.4. Factorial de un Número

2.3.5. Regla del exponente.

2.3.6. Representación Gráfica

3. Propiedades Básicas de la Probabilidad.

3.1. Interpretaciones de la probabilidad.

3.2. Axiomas de probabilidad.

3.2.1. Regla de la adición.

3.2.2. Regla de la multiplicación.

3.2.3. Probabilidad condicional.

3.2.4. Probabilidad Total.

3.2.5. Teorema de Bayes.

4. Distribuciones de Probabilidad.

4.1. Distribución Probabilística.

4.1.1. Esperanza matemática.

4.1.2. Varianza de variables aleatorias.

4.1.3. Teorema de Chébyshev.

4.2. Distribuciones de Probabilidad Discreta.

4.2.1. Concepto.

• Distribución Uniforme discreta.

• Distribución Binomial.

• Distribución Binomial negativa y geométrica.

• Distribución Hipergeométrica.

• Distribución de Poisson.

4.3. Distribuciones de Probabilidad Continua.

4.3.1. Concepto.

• Distribución Uniforme Continua.

• Distribución Normal.

 Usos.

 Aplicaciones.

• Distribución Exponencial.

• Distribución Chi-Cuadrado.

• Distribución T-Student.

• Otras distribuciones continuas utilizadas.

5. Medidas Estadísticas Bivariantes.

5.1. Diagrama de dispersión.

5.2. Regresión.

5.2.1. Regresión Lineal Simple.

5.2.2. Regresión Múltiple.

5.2.3. Correlación.

Actividad Numero 1:

Esta Actividad resumen el primer Taller evaluativo de la Asignatura con un valor del 25% del corte.

Se ha de entregar con fecha máxima el día 5 de Mayo.

Recomendaciones:

1. Usar ejercicios de fuentes de internet, o libros como guías para el desarrollo de los propios pues se va evaluar puntualmente:

a. Conceptos – recuerde que todo espacio esta orientado a una definición o a un ejemplo según corresponda.

b. Relación con la profesión, el gremio y la afinidad.

c. Inventiva y reconocimiento de la aplicación de los temas tratados en un entorno real.

2. La orientación prioritaria será de cada titulo desarrollar:

a. Vincular definiciones propias en su gran mayoría, pero si llega a usar información correspondiente a un autor se debe vincular la cita y/o bibliografía correspondiente bajo norma APA-

b. Desarrollar un ejercicio completamente práctico en un entorno real.

3. Tener constante contacto sobre la plataforma de Apoyo y en los espacios de tutoría.

4. Hacer uso de herramientas de software como Excel, donde se explique el como desarrollar estos procedimientos.

La entrega se hará en magnético, en el encuentro presencial del día 5 de Mayo.

1. Presentación:

El presente documento es desarrollado como material de apoyo al proceso exploratorio (orientado al proceso investigativo y analítico) y que vienen desarrollando los estudiantes del curso de Estadística Descriptiva de diferentes carreras administrativas, proponiendo y anteponiendo siempre el carácter investigador y analítico que requieren los futuros líderes empresariales que se están formando en nuestras aulas.

Lo más importante es generar un material que soporte al estudiante en su proceso formativo y que le permita desarrollar un proceso matemático orientado al gremio empresarial tanto en las áreas administrativas como a las productivas que a través del procesamiento lógico y la aplicación de herramientas estadísticas le permitan convertirse en un excelente profesional.

1.1. Conceptos Básicos:

Definición y división de la estadística para las ramas administrativas.

La estadística es una ciencia perteneciente a la rama de las matemáticas que tiene una historia corta en relación a otras áreas de las ciencias básicas, mas posee una trayectoria de más de quinientos años de aplicación práctica en el gremio empresarial, productivo y gubernamental; en realidad esta es una de las ciencias más útiles e importantes en el proceso administrativo, en la toma de decisiones para la selección y creación de productos, precios, inversiones y proyectos.

La estadística es la herramienta que maneja a uno de los flujos más importantes dentro del mundo empresarial moderno “el flujo informativo: Quien posee la información tiene el poder”, mas esta información requiere ser organizada, estudiada y ante todo analizada, para poder desarrollar estrategias, modelos y experimentos que definan inversiones menos rodeadas de incertidumbre; razón por la cual desarrollamos el siguiente análisis teórico practico de la asignatura:

1.1.1. División de la estadística: la Estadística se divide en dos ramas:

• Descriptiva: es la rama de la estadística, que orienta a desarrollar métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

• Inferencial: Rama de la estadística que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio. Ambas ramas la Descriptiva e Inferencia comprenden la estadística aplicada.

 Inferencia: 1 Acción de inferir (sacar una conclusión).

2 Efecto

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