Propiedad De Los números Reales

Propiedades de los números reales

1. Ley asociativa

Esta propiedad nos permite hacer sumas o multiplicaciones parciales, es decir, agrupando los sumandos o los factores para después sumar o multiplicar los resultados parciales para facilitar el cálculo de una expresión.

a+(b+c)=(a+b)+c a • ( b . c ) = ( a . b) c

2. Ley conmutativa

Esta propiedad es cuando se multiplican o suman números y sin importar el orden de sus factores o sumandos según sea el caso, el resultado seguirá siendo el mismo.

a+b=b+a a • b=b • a.

3. Ley distributiva

Esta propiedad relaciona las operaciones de adición y multiplicación ya que tiene que ver con reordenar o reorganizar las operaciones en una expresión, con el fin de facilitar las operaciones aritméticas.

a• ( b + C ) = a•b + a•c

4. Identidad

En esta propiedad se utiliza un elemento neutro, tanto para la suma como para la multiplicación, para el caso de la adición el numero puede ser utilizado en la suma y no cambia su resultado, este es el cero (0). Para la multiplicación se utiliza como factor y de la misma manera no afecta su resultado, este elemento es el uno (1).

5. Reciproco

La propiedad muestra que existe un elemento que al ser sumado el resultado es cero (0) y multiplicado el resultado es uno (1). En el caso de la suma es el inverso aditivo, es decir, es el mismo número pero con signo negativo (-). Y para la multiplicación es el inverso multiplicativo, es decir, es 1 y el número utilizado como denominador.

a + (-a)=0 a* (1/a)=1

6. Tricotomía

- Si un número es mayor que otro, no puede ser igual o menor que el.

- Si un número es igual que otro, no puede ser mayor o menor que el.

- Si un número es menor que otro, no puede ser igual o mayor que el.

Esta propiedad tiene como resultado el comparar dos números, que pertenezcan a los números reales (R), que cumplan con una y solo una de las condiciones siguientes:

a<b, donde: a mayor que b

a> b, donde: a mayor que b

a = b, donde: a igual que b

7. Transitividad

Esta propiedad es la que me permite comparar tres números reales de tal forma que, cuando un número entero es menor que otro y éste es menor a un tercero, entonces el primero es menor que el tercero.

3<4, 4<5 ⇒ 3<5.

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