Propiedades de los numeros reales

Propiedad reflexiva

Establece que para cada número real  x, x igual a x

Ejemplos

2=2, 7=7, 6*6=6*6

Simétrica

Si x=y y=x

Ejemplos

8cm=80 mm

1km=1000mts

Transitiva

A=b y b= c entonces a=c

Ejemplos

5cm=0.5 mts 0.5mts=50mm entonces 5cm=50 mm

Sustitución

A=b entonces a+c=b+c  ab=bc

Ejemplos

4x + 3y = -1

3x + 5y = -9

Cerradura

Suma y producto de un número real es un número real

Ab=(a) (b)=a (b)=(a)b

Ejemplos

1 + 3 = 4 ∈ N

5 + 7 = 12 ∈ N

1000 + 10000 = 11000 ∈ N

Asociativas

(a+b) +c=a+ (b+c)  (ab) c=a (ab)

Ejemplos

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210                           suma

(350 + 122) + 1544 = 2016

Multiplicación

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Conmutiva

a+b=b+a   ab=ba

El orden no altera el resultado

Ejemplos

2 + 3 = 3 + 2 = 5

1 + 2 + 4 + 7 + 3 = 3 + 4 + 7 + 1 + 2 = 7 + 4 + 3 + 2 + 1 = 17

Distributiva

A (b+c)=ab+ac

Evalúa las expresiones que tienen tato suma como multiplicación

Ejemplos

(30+20)7 = (30X7)+(20X7) = 210 + 140 = 350
6 + 9)10 = (6 x 10) + (9 x 10) = 60 + 90= 150

Elementos de identidad

Neutro multiplicativo          neutro aditivo

elemento inverso/opuesto/simétrico

A+ (-a)

elemento reciproco

A*1/a

Del cero

Uno de los factores debe de ser 0

Ab=0

Ejemplos

A × 0 = 0 × a = 05 × 0 = 0 × 5 = 0

Negativos

-(-a)

Ejemplos

−1 × (−5) = −(−5) = 5

 (−3)(−6) = 3 × 6 = 18

−3 × 6 = 3 × −6 = −18

Consientes, proporción

A/b=c/d
si ad=bc

Transitiva

a=20 y 20=b entonces a=b

Sustitución

Si x=y+z y z=5 entonces x=y=y+5

Reflexiva

a+b+c=a+b+c

Simétrica

Si a=b+c, entonces, b+c=a

Fuentes: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/1285-ejemplo_de_propiedad_distributiva.html#ixzz7cGSJ26lX

https://quizlet.com/218732535/propiedades-de-los-numeros-reales-flash-cards/

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