Puntos y Rectas Conceptos

Puntos y Rectas Conceptos

¿Qué es un punto?

El punto es el elemento base de la geometría, porque con él determinamos las rectas y los planos. Podemos definirlo también como la intercesión de dos lineas,sirve para indicar una posición y no tiene dimensión.

¿Qué es una recta?

Una recta es una sucesión ininterrumpida de puntos, dos puntos determinan una recta, tienen una dimensión, la longitud.

Tipos de rectas:

• Recta:

La recta propiamente dicha se caracteriza por que los puntos que la forman están en la misma dirección. Tiene una sola dirección y dos sentidos. No se puede medir.

• Semirrecta:

Es linea recta que tiene origen pero no tiene fin, tiene sólo un sentido,y no se puede medir.

• Segmento:

Un segmento es una linea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.

• Poligonal:

Se llama recta poligonal aquella que está formada por varias porciones de rectas que están unas a continuación de otras, pero no están alineadas, la linea poligonal puede ser abierta (cuando ningún extremo se une) o cerrada (cuando el primer extremo se une con el ultimo). La linea poligonal cerrada forma una figura plana que se llama polígono.

• Curva:

Una curva está formada por puntos que están en distinta dirección. Puede ser curva abierta (los externos no se unen) curva cerrada (cuyos extremos se unen) y curva mixta (formada por lineas rectas y curvas unidas)

Posiciones de las rectas:

• Dos rectas son paralelas: si no tienen ningún punto en común.

• Dos rectas son secantes: cuando tienen un punto en común

• Dos rectas son perpendiculares: cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos

Posición de las rectas en el espacio: pueden ser

• Horizontal

• Vertical

• Inclinada

La linea curva puede ser:

• Circunferencia, es una curva regular cerrada, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro.

• Elipse, es una curva regular cerrada que se diferencia de la anterior porque la suma de la distancia de cada uno de sus puntos respecto a otros dos que están en su interior es siempre igual.

• Espiral es una curva regular abierta que gira sobre si misma.

• Parábola es una curva regular abierta, cada uno de sus puntos está a una distancia siempre igual de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

Conceptos básicos

Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos son términos no definidos que proveen el inicio de la geometría.

Punto es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.

Ejemplo:

Tres puntos

Recta tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones. Una recta se puede representar por:

Semirrecta la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin.

segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir sabemos donde empieza y donde termina por ende lo podemos medir.

Plano tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.

En la siguiente aplicación, mueve y manipula los elementos básicos en el plano. Indica cuales de los elementos presentes son puntos, cuales son rectas, cuales son semirrectas y cuales son segmentos.

¿Se pueden medir todos los elementos que ves en la imagen? Razona la respuesta.

¿Dirías que el punto "D" pertenece a la recta "a" ?

Polígonos

Un polígono es una figura plana cerrada que está formada por tres o más segmentos de recta que se unen en sus puntos extremos. Los segmentos de recta que forman

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