REGRESIONES LINEALES

PL01 REGRESIONES LINEALES

CRISTIAN CAMILO TORRES

WILVER GUARIN

JESUS ALBERTO  CORREDOR

MANUEL AGUIRRE

CRISTIAN ERNESTO BARRERA MORENO

UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO

Ingeniería electromecánica

Tunja Boyaca

2016

Pablo E. Naranjo M.

REGRESIONES LINEALES

Objetivos:

Medir el comportamiento de dos variables cuya relación teórica es lineal, hacer la regresión lineal de los datos y comprender como se analizan.

Materiales

Soporte, metálico, cuerda, esfera y papel milimetrado.

MOVIMIENTO DEL PENDULO.

En general, el movimiento del péndulo describe dos tipos de movimientos, los cuales son: un movimiento circular acelerado, y un movimiento parabólico; el movimiento circular acelerado empieza desde que la esfera está en la parte alta del montaje del péndulo, hasta que la esfera llega a la parte más baja, en ese momento empieza un movimiento parabólico y finaliza cuando se estrelle contra el pivote, cuando estos movimientos ocurren la relación teórica de estas variables son:

[pic 1]

Imagen del péndulo

Donde en la parte experimental se toma la siguiente ecuación:

[pic 2]

Donde a teórico = h0

Y b teórico es el resultado = [pic 3]

Para que al final se calcule a y b respectivamente a partir de las siguientes ecuaciones:

• Fórmula para hallar el a teórico

[pic 4]

Donde:

N= a las veces que se repitió el procedimiento para tomar datos

Σx= a la sumatoria de x

Σy= a la sumatoria de y

Dichos datos se ilustran en la siguiente tabla con sus respectivas sumatorias

• Fórmula para hallar el b teórico

[pic 5]

Donde:

N= a las veces que se repitió el procedimiento para tomar datos

Σx= a la sumatoria de x

Σy= a la sumatoria de y

Dichos datos se ilustran en la siguiente tabla con sus respectivas sumatorias

• X es la distancia que hay entre el centro de la masa (bola) y el pivote (obstáculo) cuando el péndulo está en su posición de equilibrio (parte baja descolgado).
• Y es la altura la cual se suelta la masa de manera que se estrelle contra el pivote

TABLA DE VALORES DE (X, Y)

Usando el comando de Matlab se obtiene la siguiente gráfica:

Tabulación en Matlab

[pic 6]

Grafica de los datos de (x, y)

[pic 7]

• De los cuales se puede deducir que con respecto a los datos teóricos, que el resultado del movimiento del péndulo, da como resultado un movimiento creciente, a medida que crece el eje X (distancia que hay entre el centro de la masa (bola) y el pivote (obstáculo) ), el eje (altura la cual se suelta la masa), también crece su valor.
• En  la gráfica se puede observar que en los datos experimentales en el intervalo (28-34) hay un margen de error notable con respecto a los datos teóricos.

• resultado de la ecuación para hallar el b teórico  

[pic 8]

[pic 9]

10= número de veces que se tomó los datos del experimento.

resultado de la ecuación para hallar el a teórico[pic 10]

[pic 11]

Con estos datos de la ecuación podemos hallar el margen de error de cada valor ( a teórico, b teórico).

• Para saber con exactitud el margen de error de cada dato se da por medio de la siguiente ecuación:

[pic 12]

• Para saber el margen de error de A teórico:

A teórico (h0) = 3.80(distancia del piso hasta la borde inferior de la masa o bola del péndulo). Se da por la siguiente ecuación.

[pic 13]

[pic 14]

El margen de error de la gráfica con respeto a teórico, que en la gráfica se comporta como el eje (x) es: [pic 15]

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