Regresiones Lineales

INTRODUCCIÓN:

El análisis de la regresión lineal es una técnica estadística para estudiar la relación entre variables. Se adapta a una amplia variedad de situaciones. En la investigación social, al análisis de regresión se utiliza para predeterminar un amplio rango de fenómenos, desde medidas económicas hasta diferentes aspectos del comportamiento humano. En el contexto de la investigación de mercados puede utilizarse para en cual de diferentes medios de comunicación puede resultar pueda resultar más eficaz invertir: o para predecir los números de ventas de un determinado producto.

El objetivo de la regresión líela es el de proporcionar los fundamentos del análisis de regresión y también de cómo aplicar este tipo de regresión en los negocios.

DESARROLLO

REGRESIÓN LINEAL permite determina el grado de dependencia de las series de valor X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución

Tipos de regresión lineal

Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifica de acuerdo a sus parámetros:

Regresión lineal simple

La regresión lineal simple: se basa en estudiar los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta. Es decir, se está en presencia de una regresión lineal simple cuando una variable independiente ejerce influencia sobre otra variable dependiente.

Ejemplo: Y = f(x)

Regresión lineal múltiple: La regresión lineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. O sea, la regresión lineal múltiple es cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente.

Ejemplo: Y = f(x, w, z).

Aplicaciones de la regresión lineal

Líneas de tendencia: Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decir si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementico en un determinado período. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.

COVARIANZA

La covarianza es una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables cuantitativas.

La covarianza es positiva, que implica una relación creciente entre x e y.

Otra manera de calcular la covarianza En la práctica, se calcula la covarianza mediante la siguiente formula.

CORRELACIÓN: Es utilizada para o la relación recíproca que se da entre dos o más cosas, ideas, personas, entre otras.

En tanto, en probabilidad y estadística, la correlación es aquello que indicará la fuerza y la dirección lineal que se establece entre dos variables aleatorias.

Se considera que dos variables de tipo cuantitativo presentan correlación la una respecto de la otra cuando los valores de una ellas varíen sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra. Por ejemplo, si tenemos dos variables que se llaman A y B, existirá el mencionado fenómeno de correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los valores correspondientes a B y viceversa. De todas maneras, vale aclarar que la correlación que pueda darse entre dos variables no implicará por si misma ningún tipo de relación de causalidad. Los principales elementos componentes de una correlación de este tipo serán: la fuerza, el sentido y la forma

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS:

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