Relaciones entre las formas de las soluciones de las ecuaciones lineales con coeficientes constantes
Enviado por Arturo Glz • 3 de Junio de 2019 • Apuntes • 424 Palabras (2 Páginas) • 203 Visitas
PROPOSITO: Investigar las relaciones entre las formas de las soluciones de las ecuaciones lineales con coeficientes constantes y la ecuación de Cauchy-Euler y aplicar dichas relaciones en la solución de los ejemplos 1 y 2 referentes a ecuación de Cauchy-Euler de la página 59, es decir, transformar las ecuaciones dadas en los ejemplos en ecuaciones lineales con coeficientes constantes, resolverlas con el método más adecuado para este tipo de ecuaciones.
REDUCCIÓN A COEFICIENTES CONSTANTES
CONCLUCIONES
Analizando el proceso que se hace para resolver una ecuación de Cauchy-Euler, lo que hace el método de transformarla a una ecuación diferencial de coeficientes constantes; es proponer un cambio de variable para el orden de las derivadas y de esa manera después de derivar el número de veces necesarios los diferenciales de la variable por la cual se hizo el cambio de variable se llega a una forma de la ecuación de Cauchy-Euler la cual se pude resolver el polinomio característico y después de hallar las raíces se genera la parte de la solución complementaria, en caso de ser homogénea ahí termina la solución y si fuese una ecuación no homogénea se hacen los mismos pasos pero algo muy importante a mencionar después de haberla convertido en una ecuación de coeficientes constantes es que para antes de aplicar variación de parámetros es necesario que la derivada de mayo orden en la ecuación diferencial tenga como coeficiente la unidad, para eso será necesario dividir entre el coeficiente de la derivada de mayor orden ambos lados de la igualdad en lo ecuación diferencial, y esa ahí cuando ya es posible aplicar el método de variación de parámetros para una ecuación no homogénea.
REFERENCIAS
- ESP. DANIEL SAENZ C. (2013). ECUACIÓN DE CAUCHY-EULER. 29 de Octubre de 2017, de matematicainteractiva Sitio web: http://files.matematicainteractiva.webnode.es/200000072-445e145582/GUIA14.%20LA%20ECUACION%20DIFERENCIAL%20DE%20CAUCHY.pdf
- Dennis G. Zill. (1997). Ecuaciones Diferenciales. México: International Thomson Editores.
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