SISTEMA DE ECUACIONES 2X2

SISTEMA DE ECUACIONES 2X2

        .        

1. La diferencia entre dos números es 16. Tres veces el mayor de ellos es nueve veces el más pequeño. ¿Cuáles son los números?        

1. Una granja tiene patos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y patos hay?

1. Un día una tienda vendió 30 camisetas. Las blancas costaban $9,95, y las amarillas $10,50. En total, se vendieron $310,60 en camisetas. ¿Cuántas camisetas se vendieron de cada color?        

1. Un día una tienda vendió  45 plumas, las de un tipo a $8,50 y las del otro a $9,75. El total de ventas fue de $398,75. ¿Cuántas plumas de cada tipo se vendieron?        

1. Iván y Luis son profesores de matemáticas. En total llevan 46 años dando clases. Hace dos años, Iván llevaba 2,5 veces los años que tenía Luis como profesor. ¿Cuántos años lleva en la enseñanza cada uno de ellos?        

1. Resolver el sistema :

        [pic 3]   . Indique: y – x

1. Resolver el sistema :

           [pic 4] . Indique:   y.x –1

1. Al resolver el sistema :

         5x – 4y = -14

         2x + 3y = K       .

         Se halla que “y” es el triple de  “x”  , entonces “K” es :

1. Resolver:

           [pic 5]   . Indique:   y x

1. Sea el sistema compatible determinado:

                (3m + 1)x + my = 2

                12x + 3y  = 1         . Indicar lo correcto:

                a) m ≠ 2  b) m ≠ 1  c) m ≠ 3   d) m ≠ -1  e) m ≠ -2

1. Sea el sistema indeterminado:

                (a + 1)x + (b + 2)y = 12

                2x + 3y = 4                        . Indicar: “a + b”

1. Resolver e indicar:  “x - y”, si:

        [pic 6]

        [pic 7] 

1. ¿Cómo debe ser la dependencia entre  “a” y “b”                        para  que el sistema :  

x + y = 3

        ax + by = 5b

        5x – 3y = 7 , tenga solución única?

1. El valor que debe dársele a “k” en el sistema :

        13k - ky = 29

        7k + kx = 51,  para que “x” e “y” sean iguales  es:

1. Hallar el valor de “c” en el sistema:

        3x - 2y = c

        2x + 3y = c

        Sabiendo que el valor de “ x ” excede en 12 al de “ y ”.

1. Para qué valores de “a” y “b” el sistema :

        (a + b)x + (a - b) y = 15

        (2a-3b)x + (2a-5b)y = 2b

        Tiene por solución: x = 3, y = -7. Indicar: “b/a”

1. Para qué valor de “k” el sistema :

        (2k + 1) x + 5y = 7

        (k + 2) x + 4y = 8        es incompatible.

1. En el siguiente gráfico, hallar "m".        

                 [pic 8]

                                Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:                   

1. [pic 9]   
2. [pic 10] 
3. [pic 11]     
4. [pic 12]
5. [pic 13]
6. En los problemas siguientes, se proporciona una ecuación de oferta y una de demanda para un producto. Si “p” representa el precio por unidad en dólares y “q” el número de unidades por unidad de tiempo, encuentre el punto de equilibrio.

Oferta:[pic 14]  ;  Demanda: [pic 15]

Oferta:[pic 16]; Demanda: [pic 17]

1. En los problemas se representa el ingreso total en IT dólares y CT el costo total en dólares para un fabricante. Si “q” representa tanto el número de unidades producidas como el número de unidades vendidas. Encuentre la cantidad de equilibrio. Esquematice un diagrama de equilibrio.

     [pic 18]    ;   [pic 19]

1. Si las ecuaciones de oferta y demanda de cierto producto son:  [pic 20] y [pic 21] respectivamente, encuentre el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio.

1. Si las ecuaciones de oferta y de demanda son:

[pic 22]  y  [pic 23]  respectivamente, donde “p” representa el precio por unidad en dólares y “q” el número de unidades, encuentre el punto de equilibrio y muéstrelo gráficamente.

1. Si las ecuaciones de oferta y demanda son: [pic 24] y [pic 25] respectivamente, donde “p” representa el precio por unidad en dólares y “q” el número de unidades, encuentre el punto de equilibrio y muéstrelo gráficamente.

1. Si las ecuaciones de oferta y demanda son: [pic 26] y [pic 27] respectivamente, donde “p” representa el precio por unidad en dólares y “q” el número de unidades, encuentre el punto de equilibrio y muéstrelo gráficamente.

1. Si las ecuaciones de oferta y demanda para cierto producto son:[pic 28] y [pic 29] respectivamente, donde “p” representa el precio por unidad en dólares y “q” el número de unidades vendidas por periodo.

1. Encuentre, algebraicamente el precio de equilibrio y dedúzcalo por medio de una gráfica.
2. Encuentre el precio de equilibrio, cuando se fija un impuesto de 27 centavos por unidad, al proveedor.

1. A un precio de $ 2400, la oferta de cierto bien es de 120 unidades, mientras que su demanda es 560 unidades. Si el precio aumenta a $ 2700 por unidad, la oferta y la demanda serán de 160 y 380 unidades respectivamente.

1. Determine las ecuaciones de oferta y de demanda, suponiendo que son lineales.
2. Determine el precio y la cantidad de equilibrio.

1. El punto de equilibrio de mercado para un producto, ocurre cuando se produce 13500 unidades a un precio de  $ 4,50 por unidad. El productor no ofertará unidades a $ 1 y el consumidor no demandara unidades a $ 20. Encuentre las ecuaciones de oferta y demandas si ambas son lineales.

1. A un precio de 50 soles por kg. La demanda de un cierto artículo es de 4500kg., mientras que la oferta es de 3300 kg. Si el precio se incrementa en 10 soles por kg., la demanda y la oferta serán de 4400 y 4200 kg., respectivamente. Encontrar la ecuación de la oferta y demanda sabiendo que son lineales, indicando el punto de equilibrio.

1. Un empresario de ropa para niños observa, que el punto de equilibrio del mercado ocurre cuando se producen 1000 unidades a un precio de 40 soles por unidad. El consumidor  no demandara unidades a un precio de 50 soles la unidad  y el productor no ofertara unidades a 20 soles la unidad. Hallar la ecuación de la oferta y demanda sabiendo que son lineales.

1. Un fabricante vende todo lo que produce. Su ingreso total está dado por: [pic 30] y el costo total es [pic 31] donde “q” representa el número de unidades producidas y vendidas.

1. Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio y dibuje el diagrama de equilibrio.
2. Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio, si el costo total se incrementa en 5%.

1. Un fabricante vende un producto a $8,35 por unidad, y vende todo lo que produce. Los costos fijos son de  $ 2116 y el costo variable es de $ 7,20 por unidad. ¿A qué nivel de producción existirán utilidades de   $ 4600. ¿A qué nivel de producción ocurre el punto de equilibrio?

1. La compañía de “Sandalias Cómodas” fabrica sandalias para las que el costo del material es de $ 0,80 por par,  y el costo de mano de obra es de adicionales e $ 0,90 por par. hay costos adicionales por par de $ 0,30. Los costos fijos son de $ 70000. Si cada para se vende a $ 2,50 ¿cuántos pares se deben vender para que la compañía llegue al equilibrio?

1. Encuentre el punto de equilibrio para la compañía RST que vende todo lo que produce, si el costo variable por unidad es de $ 2, los costos fijos de $ 300 y [pic 32]donde “q” es el número de unidades producidas.

...