Significado fisico de la función de la onda

Estuvo a cargo de la investigación científica del proyecto de la bomba atómica alemana durante la II Guerra Mundial. Bajo su dirección se intentó construir un reactor nuclear en el que la reacción en cadena se llevara a cabo con tanta rapidez que produjera una explosión, pero estos intentos no alcanzaron éxito. Estuvo preso en Inglaterra después de la guerra. Murió en 1976.

Heisenberg, uno de los primeros físicos teóricos del mundo, realizó sus aportaciones más importantes en la teoría de la estructura atómica. En 1925 comenzó a desarrollar un sistema de mecánica cuántica, denominado mecánica matricial, en el que la formulación matemática se basaba en las frecuencias y amplitudes de las radiaciones absorbidas y emitidas por el átomo y en los niveles de energía del sistema atómico.

El principio de incertidumbre desempeñó un importante papel en el desarrollo de la mecánica cuántica y en el progreso del pensamiento filosófico moderno. En 1932, Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física. Entre sus numerosos escritos se encuentran Los principios físicos de la teoría cuántica, Radiación cósmica, Física y filosofía e Introducción a la teoría unificada de las partículas elementales

1.4.3 LA ECUACION DE ONDA DE SCHRÖDINGER

El desarrollo de la física cuántica a introducido nuevas formas de comprender los fenómenos que rodean el comportamiento de las partículas elementales. Se ha visto que las ondas electromagnéticas poseen cualidades de partículas energéticas, así como los electrones poseen propiedades de ondas, es decir, es posible asignarles una frecuencia angular y una contante de movimiento determinada, pero además es imposible establecer un punto exacto del espacio donde se encuentra la partícula. La fusión definitiva que cuantifica estas ideas, a sido conseguida gracias a estudios científicos desarrollados por Erwin Schrodinger, llamádola ecuación de onda, la cual incluye en comportamiento ondulatorio de las partículas y la fusión de la probabilidad de su ubicación. Es cierto que la búsqueda de la solución de esta ecuación es en el extremo complicada, pero para situaciones reales es de gran utilidad para establecer un estudio matemático riguroso de modelos físicos.

POSTULADOS DE LA ECUACION DE ONDA DE SCHRODINGER

1. - Cada partícula del sistema físico se describe por medio de una onda plana descrita por una funcio denotada por Y(x, y, z, t); esta función y sus derivadas parciales son continuas, finitas y de valores simples.

2. - Las cantidades clásicas de la energía (E) y del momentum (P), se relacionan con operadores de la mecánica cuántica definida de la siguiente manera.

1.4.3.1

SIGNIFICADO FISICO DE LA FUNCIÓN DE LA ONDA

La función de onda no implica que una partícula sea exactamente un aglomerado o paquete de ondas sino esta tieneque ver con la probabilidad de la posición de una partícula que esta dada por las funciones de ondas.Con la cual podemos calcular la probabilidad De si la partícula existe en dicho espacio.Esta interpretación probabilística de la función de onda es formulada y propuesta por Bohr y es uno de losfundamentos de la mecánica cuántica.El valor de la función de una onda asociado con una partícula en movimiento esta relacionado con laprobabilidad de encontrar la partícula en el mundo (x, y, z, en el instante de tiempo (t))Por ejemplo:Por ejemplo:En el campo eléctrico de una onda electro magnética una probabilidad negativa o compleja es algo sin sentir estosignifica que la función de onda no va poder ser observada.Sin embargo el modulo de la función de onda siempre es real y positivo (x) esto sele conoce como la densidad deprobabilidad, ahora si podemos dar una interpretación física sobre este tema que es la probabilidad de encontraruna partícula en el punto x, y, z. en el instante (t). que es proporcional al cuadradoDe su función de onda //² .La función de onda presenta amplitud positiva y negativa aunque estos signos de la amplitud no tienen unsignificado directo si resulta de gran importancia cuando las funciones de onda se pueden relacionar.Tenemos dos partículas y cada una tiene sus funciones de onda. como podemos ver las funciones de onda van ainteraccionar en este caso la parte positiva de las funciones se suman originando un aumento de amplitud y seconoce este fenómeno como interferencia constructiva.(ambas ondas deben ser positivas)Si las ondas presentan signos contrarios , la parte positiva será anulada por la parte negativa dando lugar a unfenómeno llamado interferencia destructiva

La aproximación mecánico-cuántica

El concepto fundamental en el que se basa la mecánica cuántica es quela materia tiene propiedades ondulatorias.Este atributo no es evidente para objetos macroscópicos pero domina la naturaleza de partículas subatómicas como elelectrón. En esta aproximación, el comportamiento de una partícula microscópica puede explicarse en términos de unafunción de onda, , que es una función matemática que depende de las coordenadas espaciales (x, y, z). Esta funciónde onda sólo describe a dicha partícula si se obtiene al solucionar la ecuación de Schrödinger, que en su formasimplificada puede escribirse como H = E. El término H es el operador Hamiltoniano, y engloba varios términosdependientes de cada sistema, mientras que el término E es la energía de la partícula. Así pues, cuando se aplica elHamiltoniano a una función de onda, se obtiene la misma función de onda multiplicada por un valor E , que corresponde a la energía de la partícula definida mediante el Hamiltoniano. En realidad, el Hamiltoniano contiene dosoperadores que representan la energía cinética [(-h2/8p2m)2] y la energía potencial (V) del sistema:

Es muy importante destacar la inexistencia de significado físico alguno de la función de onda Y. Sin embargo, elcuadrado de la función de onda es proporcional a la probabilidad de encontrar la partícula en un volumen infinitesimaldel espacio. Esto se conoce como la interpretación de Born (no confundir con Bohr). En la figura anterior se representagráficamente la función de onda  así como la denominada función de densidad de probabilidad, 2. De acuerdo conesta interpretación, existe una elevada probabilidad de encontrar a la partícula cuando 2es grande y la partícula noserá encontrada si 2es cero. La consecuencia más importante de la interpretación de Born es la introducción delconcepto de probabilidad, frente al concepto clásico de posición.La función de onda  presenta regiones de amplitud positiva y negativa. Aunque estos signos de la amplitud no tienenun significado físico directo, si resultan de gran importancia cuando funciones de onda pueden interaccionar. En estecaso, las partes positivas

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