Sistema De Ecuaciones Lineales

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

 OBJETIVO GENERAL

Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando como instrumento de cálculo scilab.

 OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Familiarizarse con el programa scilab.

2. Obtener los valores para la formación de la ecuación mediante la utilización de matrices.

 MARCO TEORICO

Scilab es un programa creado para trabajar con matrices, por lo tanto, este punto es probablemente el más importante y en el que mejor tenemos que aclararnos para empezar a trabajar. Tenemos muchas opciones para trabajar con ellas, podemos intercambiar matrices, permutarlas, invertirlas; Scilab es una herramienta de cálculo muy potente en lo que a matrices se refiere.

Características principales programación con lenguaje simple y fácilmente asimilable. Permite operaciones diversas operaciones matriciales. Posee capacidades de generación de gráficos en dos y tres dimensiones.

Ecuaciones bicuadradas

Son las que una vez reducidas quedan en la forma:

El método de resolución es el mismo que para las ecuaciones de segundo grado, haciendo previamente el cambio: , con lo que la ecuación queda de la forma:

Una vez resuelta la ecuación de segundo grado que ha resultado, lo que obtenemos es el valor de m; por tanto, hemos de hacer de nuevo el cambio para obtener los valores de x, que son los que interesan. De esta forma, una ecuación bicuadrada tendrá en general cuatro soluciones distintas.

Ecuaciones con varias incógnitas

Cuando una ecuación tiene varias incógnitas, basta despejar una en función de las demás y dar valores a ésta obteniéndose valores para la despejada.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituimos esta expresión en la otra ecuación.

MÉTODO DE REDUCCIÓN

Para resolver un sistema por el método de reducción multiplicamos la primera ecuación por el coeficiente d de la segunda y la segunda ecuación por el coeficiente a de la primera ecuación cambiado de signo.

MÉTODO GRÁFICO

Se trata en el método gráfico de dibujar las rectas que son la representación gráfica de las dos ecuaciones lineales. De esta manera, las coordenadas del punto de intersección de dichas rectas, son las soluciones ( x e y ) del sistema.

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