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Solución de sistemas de ecuaciones lineales


Enviado por   •  4 de Marzo de 2021  •  Tarea  •  813 Palabras (4 Páginas)  •  202 Visitas

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Tarea 1: Presaberes
Solución de sistemas de ecuaciones lineales

Por

Angela Mileidy Betancourt Castro

Código: 1071303553

Programación Lineal - (100404A_766)

Grupo: 100404_9

Presentado a

Jose Adrian Losada

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Escuela Ciencias de la Educación ECEDU
Licenciatura en Matemáticas

07 diciembre 2020

Solución de sistemas de ecuaciones lineales

Ejercicio 2. Sistemas de ecuaciones lineales

  1.  Solución del sistema de ecuaciones lineales (2*2) por el método gráfico.

4𝑿𝟏 − 6𝑿𝟐 = 10

12 𝑿𝟏 + 18 𝑿𝟐 = 𝟐𝟒 

 Primera ecuación:  

4𝑿𝟏 − 6𝑿𝟐 = 10

4. − 6𝑿𝟐 = 10[pic 1]

         − 6𝑿𝟐 = 10

              𝑿𝟐 =
               
𝑿𝟐 = -1,6[pic 2]

4𝑿𝟏 − 6𝑿𝟐 = 10

4𝑿𝟏 − 6. = 10[pic 3]

              4𝑿𝟏 = 10

             4𝑿𝟏 =
            4
𝑿𝟏 = 2,5[pic 4]

Tabulación

Parejas ordenadas

Si 𝑿𝟏 = 𝟎 

𝑿𝟏 

0

A: ( 𝑿𝟏 ,𝑿𝟐)

(0,    -1,6)

𝑿𝟐 

1,6

Si 𝑿𝟐 = 𝟎 

𝑿𝟏 

2,5

B: ( 𝑿𝟏 , 𝑿𝟐)

(2,5,     0)

 𝑿𝟐 

0

 

Segunda ecuación: 

12 𝑿𝟏 + 18 𝑿𝟐 = 𝟐𝟒

12. + 18 𝑿𝟐 = 𝟐𝟒[pic 5]

                 18 𝑿𝟐 = 𝟐𝟒

                     𝑿𝟐 =
                     
𝑿𝟐 = 1,3[pic 6]

12 𝑿𝟏 + 18 𝑿𝟐 = 𝟐𝟒

12 𝑿𝟏 + 18. = 𝟐𝟒[pic 7]

               12 𝑿𝟏 = 𝟐𝟒

                    𝑿𝟏 =
                   
𝑿𝟏 = 2[pic 8]

Tabulación

Parejas ordenadas

Si 𝑿𝟏 = 𝟎 

𝑿𝟏 

0

C: ( 𝑿𝟏 ,𝑿𝟐)

(0,     1,3)

𝑿𝟐 

1,3

Si 𝑿𝟐 = 𝟎 

𝑿𝟏 

2

D: ( 𝑿𝟏 ,𝑿𝟐)

(2,     0)

𝑿𝟐 

0

[pic 9]

         

  1.  Solución del sistema de ecuaciones lineales (3*3) por el método de eliminación de Gauss Jordan.

            𝟐 𝑿𝟏 − 4 𝑿𝟐 +𝟒 𝑿𝟑 = 10

                         6𝑿𝟐 + 2 𝑿𝟑 = 68

          10 𝑿𝟏 + 𝟒 𝑿𝟐 − 2𝑿𝟑 = −𝟐8

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

 

  1. Cambiamos de posición las filas

                  [pic 13]

  1. [pic 14]

[pic 15]

  1. F2: F1 * -10 + F2

                   [pic 16]

  1. F2: F2/24

                [pic 17]

  1. F3: F2 *(-6) +F3

[pic 18]

  1. F3: F3/7.4

               [pic 19]

  1. Luego se despejan las variables

[pic 20]

Solución:

𝑿𝟏 =        [pic 21][pic 22]

𝑿𝟐 = 7,4            [pic 23]

...

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