Superficies cuadraticas
Enviado por Alquiler Cabaña Mesa de los Santos • 22 de Noviembre de 2017 • Trabajo • 1.277 Palabras (6 Páginas) • 377 Visitas
PRESENTACIÓN | ||
NOMBRE DEL DOCENTE: | ||
FECHA: | CODIGO: 5462 | HORAS SEMANALES: Horas de trabajo independiente: 8 Horas de acompañamiento docente: 4 |
COMPETENCIAS | ||
Competencias Específicas: Utiliza y relaciona los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y de esta forma resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral. Competencias Genéricas: Comunicación oral y escrita: Utiliza el lenguaje oral y escrito para comunicarse con entendimiento en contextos sociales y culturales variados, empleando diferentes códigos y herramientas, en el marco de un proceso meta cognitivo. Gestión de la información y del conocimiento: Procesa la información relacionada con un determinado proceso de la realidad con el fin de generar comprensión y conocimiento, teniendo como referencia los retos del contexto, las herramientas de planificación y las tecnologías de la información y de la comunicación. | ||
SABERES CONCEPTUALES | ||
El estudiante debe tener pleno conocimiento de los elementos espaciales, como lo son: el punto, la recta y el plano; además debe reconocer las tres representaciones clásicas de una función (grafica, analítica y tabular). Por último, debe tener el conocimiento de los temas vistos en cálculo diferencial y cálculo integral. Los temas de esta guía son vectores y la geometría del espacio, y subtema que de desarrolla son las superficies cuadráticas. | ||
INDICADORES DE DESEMPEÑO | ||
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INTRODUCCIÓN | ||
Una superficie cuadrática es una figura tridimensional formada por todos los puntos que satisfacen la ecuación [pic 4] Donde son constantes. Por ejemplo la esfera es un caso particular de una superficie cuadrática. [pic 5][pic 6] El estudio de las superficies cuadráticas permite a los futuros ingenieros tener más claridad sobre el mundo que los rodea. Aunque a primera vista parece una ecuación, las superficies cuadráticas están presentes tanto en las cosas sencillas “una fritura de papa”, hasta en grandes construcciones como “el oceanográfico de Valencia”, en España. En la siguiente guía, en primera media se hará un repaso de las cónicas, para luego utilizarlas al introducir las superficies cuadráticas. Finalmente se plantean una serie de ejercicios para evidenciar la compresión de la componente y el saber que se están desarrollando. | ||
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE |
ACTIVIDAD INICIAL
- Realice la gráfica de las siguientes curvas en el plano cartesiano y determine si corresponde con una parábola, una circunferencia, una elipse o una hipérbola:
- [pic 7]
- [pic 8]
- [pic 9]
- [pic 10]
- [pic 11]
- [pic 12]
- [pic 13]
- [pic 14]
ACTIVIDAD DE APROPIACIÓN
ELIPSOIDE
La gráfica de la ecuación [pic 15]
Se denomina elipsoide. Cuando , la ecuación anterior determina una esfera centrada en el origen. Cuando , la ecuación [pic 16][pic 17]
[pic 18]
Representa una familia de elipses paralelos al plano , formadas al cortar la superficie en los planos .Análogamente, si se elige o las rebanadas de la superficie son elipses paralelas a los planos o respectivamente. La siguiente figura resume una gráfica de un elipsoide[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
[pic 25]
Figura 1: Elipsoide. Imagen tomada del libro Cálculo trascendentes tempranas, Dennis G. Zill & Warren S. Wright
CONO ELÍPTICO
La gráfica de la ecuación de la forma [pic 26]
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