TEORÍA DE CONJUNTOS

[pic 1]República Bolivariana de Venezuela.

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”.

Extensión Barinas.

TEORÍA DE CONJUNTOS

Profesor:                                                                Estudiante:

Gilberto Flores                               Cesar Leonel Mena Duran

Curso:                                                       Cedula: 30.006.277  

Estructuras Discretas y Grafos        Carrera: Ing de Sistemas

Octubre del 2021.

Índice:

1. Introducción3

2. Propiedades de las operaciones de conjunto 4    

       2.1 Definición4

   2.2 Características4

          2.3 ventajas y desventajas…………………………………….5

           2.4 Importancia……………………………………………...…6

            2.5 Clasificación…………………………………...…... 6, 7, 8

3. Subconjunto y Conjunto de Potencia8

       3.1 Definición9

   3.2 Características9

          3.3 ventajas y desventajas…………………………..……9, 10

           3.4 Importancia………………………………….……………10

            3.5 Clasificación………………………………….. 11, 12, 13

4. Principio de inducción matemática y sus métodos…..….13

       4.1 Definición13

   4.2 Características13, 14

1. ventajas y desventajas………………………………14, 15

4.4 Importancia………………………………………………15

            4.5 Clasificación…………………………………………..... 15

5. Representación matricial de conjuntos………………….16

6. Cuadro sinóptico del origen de la teoría de Conjuntos…17

7. Cuál cree que es la utilidad de la teoría de Conjuntos en el área de sistemas?...........................................................18

8. ¿Usted cree que la teoría de Conjuntos junto con sus principios fomentan el desarrollo lógico en la computación?......................................................................19

9. Conclusión…………………………………………………………20

10. Bibliografía…………………………………………………21, 22

1. Introducción:

La teoría de conjuntos es una parte de las matemáticas y tiene sus propios objetos de investigación, utilizando sus propios métodos, esta tiene algunas relaciones con otras teorías matemáticas, especialmente con todas las teorías matemáticas tradicionales, y mantienen su existencia y estructura a partir de sus principios y relaciones mutuas. Es decir, el resto de las matemáticas se pueden representar mediante conjunto.

La intensión de este informe es realizar un análisis acerca de la Unidad I, donde se desarrollara todo lo relacionado a la teoría de conjuntos, su historia, conjunto de potencias, principio de inducción matemática y sus métodos, además de la representación matricial de conjuntos. Con el fin de definir sus conceptos, características, ventajas y desventajas, su importancia y clasificación. Al final en base a lo aprendido en el desarrollo de estos puntos haremos uso de nuestro razonamiento lógico y personal para descubrir si la teoría de conjuntos es de alguna utilidad en el área de sistemas y así mismo si esta fomenta el desarrollo lógico en la computación.

 2. Propiedades de las operaciones de conjunto:

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2.1 Definición: La teoría de conjuntos es un proceso matemático que generalmente estudia un tipo de objeto de conjuntos y a veces, otros objetos llamados no conjuntos, así como también problemas relacionados. Esto nos permite utilizar un conjunto para realizar una operación y, como resultado, obtener otro conjunto.

2.2 Características:

• Algunas de estas operaciones tienen características de rendimiento similares a gran escala.

•  En la vida diaria, observamos a los objetos, cosas e ideas en forma individual o en forma grupal.

• En la práctica se ordenan los elementos con una secuencia (orden alfabético, numérico, etc.). Para para así analizar mejor el conjunto.

• Cuando nosotros definimos un conjunto, este adquiere por lo general el nombre de una letra mayúscula.

2.3 Ventajas y Desventajas:

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• Es muy buena ya que nos permite construir otros objetos de interés en matemáticas, números, función, número geométricos, etc. Gracias a las herramientas argumentativas, nos permite aprender los conceptos básicos.

• Proporciona una plataforma para construir infinitos sistemas matemáticos y tiene muchas aplicaciones en informática, filosofía y semántica común.

• Cubre una amplia gama de temas, desde la disposición de las líneas numéricas hasta el estudio de la unidad de los grandes cardenales.

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•  Introduce en las matemáticas métodos y objetos que no son computables ni siquiera en principio.

• Ningún objeto puede aparecer más de una vez; en general los elementos deben ser distintos.

• Pese a que es muy simple y sencilla, algunos sistemas educativos cometieron el error de enseñarla a niños de 5 años. Esto no debería de ocurrir ya que se requiere cierto grado de conocimiento para aprenderla.

2.4 Importancia: Al nosotros comprender la teoría de conjuntos nos permite configurarla como una herramienta para analizar, compartir y organizar la información obtenida a través del desarrollo y almacenamiento de las complejas redes que aprendemos. Hay quienes llegan a afirmar que toda la Matemática se apoya sobre la Teoría de Conjuntos.

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