Taller de profundización de estadística inferencial

TALLER DE PROFUNDIZACIÓN

1. Para determinar el ingreso a una empresa se realiza una prueba de inteligencia que está compuesta de 20 preguntas, cada una de las cuales tiene cinco opciones de respuestas, siendo solo una de ellas correcta. Un aspirante a uno de los cargos tiene prisa por acabar la prueba y decide contestar de forma aleatoria. Para este aspirante determine cada una de las siguientes probabilidades:

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1. Probabilidad de no acertar ninguna pregunta.[pic 4]

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1. Probabilidad de acertar exactamente 10 preguntas.[pic 13]

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1. Probabilidad de acertar al menos 15 preguntas.

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• x=15      (n-x)=(20-15)=5           nCx = 20C15 =15504[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

• x=16      (n-x)=(20-16)=4           nCx = 20C16 =4845[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

• x=17      (n-x)=(20-17)=3           nCx = 20C17 =1140[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

• x=18      (n-x)=(20-18)=2           nCx = 20C18 =190[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

• x=19      (n-x)=(20-19)=1           nCx = 20C19 =20[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

• x=20      (n-x)=(20-20)=0           nCx = 20C20 =1[pic 43]

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[pic 45]

Entonces sumamos todos los resultados:

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[pic 48]

1. Media y Varianza[pic 49][pic 50]

• [pic 51]
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1. En un estudio de geografía Humana realizado en Colombia se ha determinado que las condiciones socioeconómicas del 48% de la población de una comarca determinada son inaceptables. Elegida una muestra de esa población formada por 50 individuos, calcular:

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1. Probabilidad de que solo vivan 20 en condiciones inaceptables:[pic 55]

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• [pic 62]
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• [pic 65]

1. Media y Varianza[pic 66]

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1. Una familia tiene 5 hijos. La distribución por sexos es igualmente probable. Hallar la probabilidad de que haya:

• [pic 70]

• [pic 71]
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1. A lo sumo dos niñas.

• x ≤ 2
• [pic 74]

• x=0      (n-x)=(5-0)=5           nCx = 5C0 =1[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

• x=1      (n-x)=(5-1)=4           nCx = 5C1 =5[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

• x=2      (n-x)=(5-2)=3           nCx = 5C2 =10[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

Entonces sumamos todos los resultados:

[pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

1. Al menos un niño.

• n=5
• p=0.5
• x ≥ 1
• [pic 87]

• x=0      (n-x)=(5-0)=5           nCx = 5C0 =1[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

Se reemplazan los valores en la ecuación:

[pic 91]

[pic 92]

1. Al menos una niña y un niño.[pic 93]

• n=5
• p=0.5
• 1≤x ≤ 4
• [pic 94]

• x=0      (n-x)=(5-0)=5           nCx = 5C0 =1[pic 95]

[pic 96]

[pic 97]

• x=5      (n-x)=(5-5)=0           nCx = 5C5 =1[pic 98]

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[pic 100]

Se reemplazan los valores en la ecuación:[pic 101]

[pic 102]

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1. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 4 de cada 100 pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?

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1. Ningún paciente tenga efectos secundarios.

• x = 0
• (n – x) = (5-0) = 5
• nCx = 5C0 = 1[pic 108]

[pic 109]

[pic 110]

1. Al menos dos tengan efectos secundarios

• x ≥ 2
• [pic 111]

• x=0      (n-x)=(5-0)=5           nCx = 5C0 =1[pic 112]

[pic 113]

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