Tedencias De Medida Central Y Dispersion

Universidad Nacional Experimental de Guayana

Vicerrectorado Académico

Proyecto de Carrera: Ciencias Fiscales

Semestre: 2 Sección 1

El callao, Edo-Bolívar

Profesora: Alumna:

Rossana Oronóz Iraidys Bonalde

Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. Generalmente se utilizan 4 de estos valores también conocidos como estadígrafos, la media aritmética, la mediana, la moda.

La media aritmética: es la medida de posición utilizada con más frecuencia. Si se tienen n valores de observaciones, la media aritmética es la suma de todos y cada uno de los valores dividida entre el total de valores: Lo que indica que puede ser afectada por los valores extremos, por lo que puede dar una imagen distorsionada de la información de los datos.

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

La Mediana: es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas.

Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.

La Moda: es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana.

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

Características:

Media Aritmética

1) Es una medida totalmente numérica o sea sólo puede calcularse en datos de características cuantitativas.

2) En su cálculo se toman en cuenta todos los valores de la variable.

3) Es lógica desde el punto de vista algebraico.

4) La media aritmética es altamente afectada por valores extremos.

5) No puede ser calculada en distribuciones de frecuencia que tengan clases abiertas.

6) La media aritmética es única, o sea, un conjunto de datos numéricos tiene una y solo una media aritmética.

Mediana

1) En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.

2) La Mediana no es afectada por valores extremos.

3) Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia con clases abiertas.

4) No es lógica desde el punto de vista algebraico.

Moda

1) En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.

2) El valor de la moda puede ser afectado grandemente por el método de designación de los intervalos de clases.

3) No está definida algebraicamente.

4) Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia que tengan clases abiertas.

5) No es afectada por valores extremos.

Ventajas y desventajas

Media aritmética ventajas

 Es la medida de tendencia central más usada.

 Emplea en su cálculo toda la información disponible.

 Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio.

 El promedio se estable en el muestreo.

 Es un valor único.

 Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).

 Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.

 Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos.

 Presenta rigor matemático.

 En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.

Desventajas

 Es sensible a los valores extremos.

 No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.

 Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.

 Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual.

 No se puede calcular para datos cualitativos.

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