Teorema De Fisher
Enviado por torakoleo • 20 de Octubre de 2014 • 1.633 Palabras (7 Páginas) • 307 Visitas
Teorema de Fisher
Se hecho un levantamiento de encuestas en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología , con la finalidad de poder ver los asaltos que sufren los alumnos en el transcurso del traslado de sus hogares a la escuela.
Hipótesis Ho
De la encuesta levantada, se observa que el porcentaje de los alumnos que sufren de asaltos en el transporte de su hogar a la escuela se aproxima al 50%
Hipótesis nula H_a
De la encuesta levantada, no se observara que el porcentaje de los alumnos que sufren de asaltos en el transporte de su hogar a la escuela se aproxima al 50%
Se rechaza H_a y H_o. Reformulando:
De una encuesta realizada en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología se encuentra que el 60.6% de los alumnos sufren de asaltos en el transcurso del traslado de su hogar a la escuela.
Col asalto transporte
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos si 80 60,6 78,4 78,4
no 22 16,7 21,6 100,0
Total 102 77,3 100,0
Perdidos Sistema 30 22,7
Total 132 100,0
Marco teórico
Si U y V son dos variables aleatorias independientes que tienen distribución Chi Cuadrada con n1 y n2 grados de libertad, respectivamente, entonces, la variable aleatoria
tiene función de distribución F-Snedecor
Que es la llamada función de distribución F-Snedecor o F-Fisher con n1 y n2 grados de libertad
Problema
De una población de 132 en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología cual es la probabilidad de que las personas sufran de un asalto en le traslado de su hogar a la escuela aplicando el teorema de Fisher para 2 muestras de:
15 personas
60 personas
La distribución correspondiente de la población se aproxima a una distribución discreta por lo cual nuestra grafica queda de la siguiente forma
Alumnos Asaltos
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
14 2
15 2
Promedio 1.13333333
alumnos asaltos
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 2
9 1
10 2
11 2
12 1
13 1
14 2
15 2
16 1
17 2
18 1
19 1
20 1
21 1
22 1
23 1
24 1
25 1
26 1
27 2
28 1
29 1
30 1
31 1
32 1
33 1
34 1
35 1
36 1
37 1
38 1
39 1
40 2
41 2
42 2
43 1
44 1
45 1
46 1
47 2
48 1
49 1
50 1
51 1
52 1
53 1
54 1
55 2
56 1
57 2
58 2
59 1
60 1
promedio 1.23333333
Ahora se aplica el teorema central de Fisher para las dos muestras obtenidas anteriormente de este modo encontraremos la propiedad principal del teorema Fisher cabe señalar que esta distribución se aproxima a una distribución normal.
Distribución t-STUDENT
Se realiza una encuesta en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología, con el fin de conocer la diferencia significativa entre si hay deportivos en la delegación y la colonia de los estudiantes de la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología.
Hipótesis H_o
De la encuesta levantada se observara que el porcentaje de deportivos se aproxima al 50%
Hipótesis nula H_a
De la encuesta levantada no se observara que el porcentaje de deportivos se aproxima al 50%
Se rechaza H_a y H_o. Reformulando:
De una encuesta realizada en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología se a encentrado que el 68% aproximados de los alumnos encuentran que en su colonia hay deportivos.
Col deportivos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos si 90 68,2 88,2 88,2
no 12 9,1 11,8 100,0
Total 102 77,3 100,0
Perdidos Sistema 30 22,7
Total 132 100,0
Del deportivos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos si 91 68,9 89,2 89,2
no 11 8,3 10,8 100,0
Total 102 77,3 100,0
Perdidos Sistema 30 22,7
Total 132 100,0
Marco teórico
t-Student para dos muestras independientes. El modelo de t-Student también se puede usar cuando se desean comparar dos muestras entre sí, para detectar si hay diferencia significativa entre ellas, debido a algún factor analizado. En primer lugar se analizará el caso de dos muestras independientes como: aplicar dos tipos de remedios a dos grupos de pacientes escogidos al azar, o las mediciones repetidas de una misma magnitud, etc. El otro caso, cuando las muestras no son independientes sino apareadas, se verá en el próximo tema. Una vez más, los supuestos para poder aplicar este modelo se resumen en: para poder comparar con t-Student, las dos muestras deben ser normales, aleatorias e independientes.
Se sacan muestras aleatorias e independientes, de dos poblaciones normales. La idea es averiguar si ambas muestras provienen de la misma población o de poblaciones diferentes. Con eso se puede ver si el efecto de los “tratamientos” aplicados a las muestras es apreciable, en cuyo caso las muestras parecerán provenir de diferentes poblaciones. Se usa en los casos donde se compara el efecto de una droga aplicada a un grupo de pacientes, contra otro grupo al cual se le suministra un placebo. También para comparar dos técnicas clínicas y detectar si hay diferencias, por ejemplo: dos marcas comerciales de plaza, dos instrumentos de medición, dos individuos, dos técnicas diferentes (la nueva contra la vieja), dos protocolos, etc. Con estas comparaciones se pueden realizar muchos controles internos en el laboratorio para hacer calibraciones, medir eficacia, etc. Hay una limitación: solo se pueden comparar dos muestras entre sí a la vez y nada más. Para el caso de tener más de dos muestras, se recurre a los modelos de Anova.
Comparación de medias. Para estos casos, el valor de t-Student para validaciones de medias se calcula con:
El cual se contrasta con tα;υ donde υ=n1+n2-2 grados de libertad. Hay casos particulares cuando: las muestras son de igual tamaño
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