Un mayorista vende un producto por libra

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1. Un mayorista vende un producto por libra (o fracción de libra); si se ordenan no más de 10 libras, el mayorista cobra $ 2 por libra. Sin embargo para atraer órdenes mayores, el mayorista cobra solo $ 1,80 por libra si se ordenan más de 10 libras.

1. Encuentre el modelo matemático que exprese el costo total de la orden como una función de la cantidad de libras.
2. Trace la gráfica de la función.
3. Determine el costo total de una orden de 9,5 lb y de una orden de 10,5 lb.

1. El costo de producción de 3 pantalones es 63 soles y de 7 pantalones 83 soles. Hallar el modelo matemático y determinar el costo de producción de 120 pantalones.

1. El consumo de gasolina cada 100km de un vehículo depende linealmente de su velocidad, según los  datos de la tabla siguiente:

Determine:

1. El consumo f(x) en función a la velocidad (x).
2. ¿Cuál será el consumo de gasolina para una velocidad de 160 km/h?
3. ¿Qué velocidad lleva el vehículo si el consumo de gasolina es de 5,54 litros?

1. Un electricista cobra por desplazamiento S/. 30 y por cada hora de trabajo S/. 10. Otro electricista, que no cobra desplazamiento, trabaja a razón de S/. 15 por hora.

1. Escriba la expresión analítica de ambas funciones.
2. Si la jornada de trabajo es a lo sumo de 8 horas, indique qué electricista cobra más barato.

1. En el colegio “Mucha Sabiduría”  la estatura de los niños es una función lineal con respecto a los años de vida. La altura de un niño de 4 años  es 65 cm, y la altura de un niño de 7 años es 107cm.

1. Hallar el modelo matemático que exprese la altura en función de los años de vida.
2. ¿Cuál será la altura de un niño de 10 años?        
3. ¿Qué edad tiene un niño de 121 cm de altura?

1. Exprese el área del rectángulo mostrado en la figura como una función cuadrática de x. ¿Para qué valor de x el área será máxima?

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1. Un atleta hace un lanzamiento de jabalina y la trayectoria se puede expresar mediante la función f(x)= -x2 + 47x + 150 ¿Qué altura máxima alcanza la jabalina?

1. Enrique desea cercar el jardín de su patio que tiene forma rectangular, sabiendo que el largo del terreno es el doble del ancho aumentado en 8m. si cuenta con 64 m de cerco.

1. Determina el área como una función cuadrática
2. ¿Cuál será la medida del largo y del ancho del terreno?

1. Lanzamos un proyectil. La altura alcanzada y (en Km) y los kilómetros recorridos x están relacionados por la ecuación y = -4x2 + 8x. Calcula la máxima altura alcanzada por el proyectil.

1.         Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba, la altura  que alcanza la pelota está en función del tiempo t, dicha relación es  y = – 3t2 + 5t + 10. ¿En qué tiempo alcanzará la altura máxima? ¿Cuál es dicha altura?

1. La utilidad mensual W en miles de soles  de cierta compañía está dado por: W(x)=- x2 + 10x -16 donde “x “es el precio unitario en soles de cada artículo. Halla la utilidad máxima de la compañía.

1.   En una colisión se conoce que la fuerza f (en Newton) que actúa sobre un objeto varía con el tiempo t (en segundos) de acuerdo a la función f(t) = 12 + 5t – 8t2. ¿Para qué tiempo fue máxima la fuerza? ¿Cuál fue el valor máximo de la fuerza?

1. Una sustancia radiactiva decae de acuerdo con la fórmula: [pic 12], donde N es el número de miligramos presentes después de t horas.

1. Determine la cantidad inicial.
2. Al décimo de miligramo más cercano, determine la cantidad presente después de 2 horas.
3. Al décimo de miligramo más cercano, determine la cantidad presente después de 10 horas.
4. Determine el número de horas para que quede un miligramo.

1. Es posible medir concentración de alcohol en la sangre de una persona. Investigaciones médicas recientes    señalan que el riesgo R (dado como porcentaje) de tener un accidente automovilístico se modela mediante la ecuación:

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Donde x es la concentración variable de alcohol en la sangre y k una constante.

1. Supón que una concentración de alcohol en la sangre de 0.04 produce un riesgo de 10% (R=10) de sufrir un accidente. Determine la constante K de la ecuación.
2. Utiliza el valor de k e indique cual es el riesgo si la concentración es de 0.017.
3. Con el mismo valor de k encuentre la concentración de alcohol correspondiente a un riesgo de 100 por ciento.
4. Si la ley establece que las personas con riesgo de sufrir un accidente del 20% o de mayor no deben de manejar, ¿con qué concentración de alcohol en la sangre debe un conductor ser arrestado y multado?

1. En condiciones ideales de laboratorio, la cantidad de bacterias en un cultivo crece de acuerdo con la Ley [pic 14], donde [pic 15]denota el  número de bacterias presentes en un principio en el cultivo, “k” es cierta constante determinada por el tipo de bacteria y “t” es el tiempo transcurrido medido en horas.

Si existen 10 000 bacterias presentes en un principio en un cultivo y hay 60 000 dos horas después, ¿cuántas bacterias habrá al cabo de cuatro horas?

1. Según estimaciones de la compañía “Cable Lima”, el porcentaje de casas que tienen tv por cable está dado por:

[pic 16];     [pic 17]

donde t se mide en años y t = 0 corresponde al inicio de 1 985. ¿Qué porcentaje de casas tenían tv por cable al inicio de 1 985 y de 1 997?

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