VARIABLES CONTINUAS ALEATORIAS

Actividad 1. Identificar las variables aleatorias

QUINTO SEMESTRE

Grupo: LMOS-1901-B1-001

Docente: MARIA ALEJANDRA HERNANDEZ ZUÑIGA

UNADM

13/03/2019

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Resuelve los siguientes ejercicios de variables aleatorias discretas.

1. Determina los siguientes factores:

1. 6
2. 11
3. 7

R = Los tres factores son variables aleatorias discretas, ya que representan un número finito de valores P (x = x)

1. Halla el valor de las siguientes combinaciones:

1. n = 7 y r = 4

P = (7,4) / 4!

                            (7x6x5x4) / (4x3x2x1) = 840/24 = 35

                      Valor: 35

1. n = 6 y r = 5

P = (6,5) / 5!

      (6x5x4x3x2) / (5x4x3x2x1) = 720/120 = 6

                        Valor: 6

1. De los siguientes ejemplos, identifica cuáles son variables aleatorias discretas y cuáles continuas. Explica por qué las clasificas de esa forma.

1. Las horas de duración de una pila.

R = Variable aleatoria continua. Porque puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo.

1. La calificación obtenida en una de tus actividades de la materia.

R = Variable aleatoria continua. Porque las calificaciones no se dan por número enteres, puede haber decimales.

1. El número de rutas y destinos de una compañía de transporte.

R = Variable aleatoria discreta. Porque en ella solo se consideran números enteros cerrados.

1. Un agente de seguros vende pólizas a cuatro personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es de 1/3.

1. ¿Qué tipo de variable se ajusta a este problema y por qué?

R = Variable aleatoria discreta. Porque se está tomando a personas de la misma edad, lo cual son número enteros al igual que los años de vida.

1. ¿Qué tipo de distribución es conveniente usar?

R = Distribución Binomial. La probabilidad de obtener éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.

1. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 29 años, vivan las cuatro personas.

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                n = (número de intentos) 4

p = (probabilidad de éxito) 1/3

q = (probabilidad de fracaso) 2/3

k = (número de éxitos) 4

        Probabilidad de que vivan las 4 personas:

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Probabilidad de que vivan al menos 2 personas:

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1. En una oficina donde se ensamblan computadoras, en una mesa hay 40 chips de los cuales 8 están defectuosos. Primero llega el Sr. Bill Gates y recoge 10 chips, más tarde llega el Sr. Steve Jobs y se lleva los restantes.

N = 40 chips

M = 8 chips defectuosos

n = 10 chips que se lleva Gates

k = cantidad de chips defectuosos que se lleve Gates

1. ¿Qué tipo de variable se ajusta a este problema y por qué?

R = Variable aleatoria discreta. Porque el espacio muestral tiene un número finito de elementos.

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