Variación de la función cuadrática

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Autora: Prof. Quinteros Jesica

 D.N.I: 32407365

           Tutor: Sarmiento Sergio

                            Aula: 040

                   Módulo: Matemática 2

Instituto: Contardo Ferrini

                       Córdoba 29 de abril del 2015

                                              Trabajo Final

Secuencia didáctica

Título: Variación  de la función cuadrática

Área: Matemática

Curso: 3 año, ciclo básico

Tema: Función Cuadrática

Eje: Álgebra y Funciones

Fundamentación:

 En la siguiente secuencia se abordará el tema Función Cuadrática que corresponde al 3er año  del Ciclo básico según lo establece el diseño curricular.

La elección de dicho tema tiene que ver con la utilización de función cuadrática en la realidad, ya que  no solo  se la utiliza desde el álgebra sino también con problemas relacionados con la geometría, física, etc.

Por lo tanto, decidí trabajar la secuencia en tres partes: la primera, donde los alumnos realizarán un repaso de lo trabajado  el año anterior, lo que permitirá recordar aquellos conceptos que serán de suma importancia para el estudio de las funciones cuadráticas. Luego  ya en la segunda parte  los alumnos descubrirán los conceptos asociados a esta función y  las influencias de los parámetros a, b y c,  para posteriormente resolver problemas relacionados con la cotidianeidad. Para finalizar la segunda parte del trabajo, se analizará la función cuadrática de manera completa y en sus distintas formas de representación.

En la tercera y última parte, se pretenderá que los alumnos por sí solos sean capaces de plantear ellos mismos otros problemas, con el fin de poder estudiar el nexo de la matemática con la realidad del estudiante. Para ello se utilizarán distintas herramientas tic que facilitarán el desarrollo del tema, una de ellas es  la utilización del software GeoGebra, el cual permitirá la visualización de las gráficas y por ende el desarrollo del análisis de propiedades, a partir de variaciones producidas por nuestras propias acciones. También resultan  muy útiles las herramientas que los alumnos utilizan cotidianamente como las redes sociales, como medio de comunicación o entrega de trabajos fuera y dentro del horario escolar.

Propósitos: 

• Promover el reconocimiento de una función.
• Provocar la capacidad de representación de funciones en papel y en software educativo.
• Fomentar el uso de las tics como herramientas para la resolución de problemas y verificación de resultados.
• Generar el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y guía del trabajo.
• Promocionar la interpretación, el reconocimiento y el uso de las funciones cuadráticas para modelizar, situaciones extra matemáticas e intra matemáticos.
• Incentivar el estudio de la función cuadrática partiendo de  la influencia de los parámetros, en la abertura, y desplazamientos que se producen.

Objetivos:

Que los alumnos logren:

• Identificar y diferenciar tipos de funciones (lineales y cuadráticas)
• Interpretar, graficar y analizar las funciones cuadráticas mediante el uso del software GeoGebra
• Modelizar situaciones intra y extra matemáticos a partir del análisis  de las funciones cuadráticas, partiendo de la fórmula, gráfico o tabla de valores.
• Reconocer las variables que intervienen en las funciones, parámetros, dominio, imagen, puntos máximos y mínimos, vértices e intersección con los ejes.
• Promover el trabajo colaborativo para facilitar el análisis e interpretación de las actividades planteadas.
• Promover el estudio de las funciones cuadráticas partiendo del pasaje del lenguaje coloquial al algebraico y viceversa.

Contenidos:

• Función lineal (repaso)
• Función cuadrática
• Nociones de dependencia y variabilidad.
• Análisis de las funciones cuadráticas según los  tipos de representación dados (tablas, fórmulas, gráficos cartesianos)
• Parámetros, dominio, imagen, variables, puntos máximos y mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, vértices  y raíces.
• Situación problemática relacionada la función cuadrática y la vida cotidiana.

Saberes previos necesarios:

En relación con la disciplina:

• Concepto de función
• Gráfica de una función lineal por medio de tablas
• Interpretación de gráficas
• Resolución de operaciones algebraicas
• Reconocimiento de variable dependiente e independiente

En relación con las TIC:

• Manejo del software GeoGebra
• Procesador de texto Word
• Manejo de documentos compartidos como Google-Drive
• Manejo de las red social : facebook

Actividades Encuentro 1

Tiempo previsto:

El tiempo previsto para el desarrollo será de una clase de 120 minutos aproximadamente, (Aclaración: si no se llegara a terminar lo pedido, se puede completar en la siguiente clase).

Actividad/es de apertura

En esta primera parte del encuentro, se basará en entregarles a los alumnos una fotocopia con el siguiente problema:”Plan de minutos” para que trabajen en grupos de no más de 4 integrantes cada uno con su netbook.

En primera instancia, el docente  leerá en voz alta el enunciado, disipando todo tipo de dudas e inquietudes. Luego, se les pedirá a los alumnos que comiencen a trabajar en los respectivos grupos, siendo el docente guía en todo momento.

La actividad constará de una serie de preguntas referidas al problema en cuestión, manipulando el software GeoGebra como herramienta para corroborar los resultados obtenidos, como así también para practicar su uso, ya que en los próximos encuentros se lo utilizará en varias oportunidades.

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