Logica conjuntos

GRUPO 1

1.        Dado el conjunto  A = { a, { a }, ∅ }. Indicar cuales de las siguientes proposiciones son verdaderas.

1. { a } ∈ A                                d.        ∅ ∈ A
2. El conjunto ∅ ∈ A                        e.        ∅ = { ∅ }
3. { a, { a } } ∈ A

2.        Señalar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas.

1. El conjunto vacío se representa por:  ∅ = {  }.
2. A = { x ∈ [pic 1] / x2+1 = 0 }  es un conjunto no vacío.
3. B = { x ∈ [pic 2] / x3 + 2x = 0 } es unitario.
4. El conjunto C = { -1, 1, 3, 5, ..........} por comprensión es

C =  { x / x = 2n - 3,  n ∈ [pic 3] }.

1. Si W = { x / x  ∈ [pic 4], x2 – 23 = 2 }, entonces –5 ∉ W.
2. Los conjuntos:  D = [pic 5] y

E =[pic 6]son iguales.

g.        F = [pic 7]es unitario.

3.        Determinar por extensión los siguientes conjuntos:

1. A = { x ∈ [pic 8] / x - 1 <  5 }.
2. B = { x ∈ [pic 9] / - 2 <  x  ≤ 3 }.
3. C = { x / x  es un pronombre personal en Inglés }.
4. D = [pic 10].
5. E = [pic 11].

4.        Determinar por comprensión los siguientes  conjuntos

1. A = { 4, 6, 8, 10 }.
2. B = { 3, 5, 7, 9, ..........}.
3. C = { 1, 4, 9, 16, 25, ..............}.
4. D = [pic 12].
5. E = [pic 13].
6. F = [pic 14].
7. G = [pic 15].

5.        Indicar cuáles de los siguientes conjuntos son: unitarios, vacíos, finitos o infinitos.

        a.        A = [pic 16].

b.        B = [pic 17].

c.        C = [pic 18].

d.        D = [pic 19]

6.        Teniendo en cuenta que el conjunto W = [pic 20], determinar por extensión los siguientes conjuntos.

        A = [pic 21].

        B = [pic 22].

                C =  [pic 23].

        D =  [pic 24].

GRUPO 2

1. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones, para el conjunto:          A = [pic 25].

        a.        [pic 26].

        b.        [pic 27].

        c.        [pic 28].

1. Determinar el valor de verdad y negar las siguientes proposiciones; dado el conjunto: B = [pic 29].

a.        [pic 30].

b.        [pic 31].

c.        [pic 32].

GRUPO 3

1.        Si A = { 2, 4, 6, 0, [pic 33] }, indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

        a.        { 2 } ⊂ A                b.            { x / (x2 – 5)( x – 2) = 0; x ∈[pic 34]} ⊄ A

        c.        4 ⊂ A                        d.        A ⊂ R                        e.        { 6 } ⊄ A

        f.        [pic 35] ∈ A                g.        ∅ ∈ A                        h.        ∅ ⊂ A

1. { ∅ } ⊄ A

2.        Dados los conjuntos: A = { x / x ∈ N, 2 ≤ x ≤ 9 },   B = { 2, 4, 6, 8 },

C = { 3, 5, 7},         D = { 2, 4 },                 E = { 1, 3 }.

Determinar en cada caso, cuál de estos conjuntos puede ser el conjunto X tal que:

        a.        X ⊄ A  [pic 36]  X ⊄ B                b.        [pic 37]

        c.        [pic 38]          d.        [pic 39]

        e.        [pic 40].

        Sugerencia  : Apóyese con un diagrama.

3.        Representar gráficamente usando Diagramas de Venn-Euler las siguientes relaciones:

        a.        A[pic 41] B                b.        B [pic 42] A                c.        A = B

        d.        A y B  son no comparables.

4.        Hallar todos los subconjuntos de A, si:

        a.        A = { 2, -3, 4 }        b.        A = { { ∅ } }        c.        A = ∅.

...