TRABAJO DE CONJUNTOS LÓGICA MATEMÁTICA

TRABAJO DE CONJUNTOS

LÓGICA MATEMÁTICA

ANDERSON ARLEY TRIANA AVILA

1.052.404.874

OSCAR GIOVANNI RINCON PARADA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

LÓGICA MATEMÁTICA (90004)

DUITAMA

2014

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS:

a) Del archivo adjunto (Conjuntos.pdf) resuelva solamente los siguientes numerales: 1, 2, 7, 8, 13, 25, 32, 34 y 37.

1.- Si de un conjunto se pueden obtener 16 subconjuntos, entonces por cuántos

elementos está formado el conjunto

2.- Dados los conjuntos : A = { 1,2 } B = { 2,3,4 } y C = { 2 }. ¿Cuántos

subconjuntos tiene (A ∩ B ∩ C)

7.- Si el conjunto A tiene 5 elementos, el conjunto B tiene 3 elementos, y además

se sabe que (A ∩ B) tiene 2 elementos entonces, ¿cuál es la cardinalidad de

(A∪B)?

8.- Dado que el conjunto A está definido como :

A = { (a, b) / a ∈ ΙN, b ∈ ΙN y a + b = 12} Entonces, ¿Cuál es a cardinalidad del

conjunto A ?

13.- Si A = { a, b, c, d, e } , B = { b, c, e } y C = { a, e }, entonces ¿ Cuál es el

conjunto ( A ∩ B ) - C ?

25) Las proposiciones siguientes son verdaderas x ∈ A, x ∉ B, y ∈ A, y ∈ B,

y ∉ C, z ∉ A, z ∉ B, z ∈ C .Determinar el valor de verdad de:

a) y ∉ B v z ∈ A

b) x ∉ C v y ∈ B

c) x ∈ A ⇔ y∈ C

d) (x ∈ A ⇒ z ∈ C) ⇒ (y ∉ A ⇒ z ∈ B)

e) (z ∈ A ⇒ x ∈ B) ⇒ y ∈ B

32) En un curso compuesto por 22 alumnos; 12 estudian Alemán ; 11 estudian

inglés y 11 francés, 6 estudian alemán e inglés; 7 estudian Inglés y Francés ; 5

estudian alemán y francés y 2 estudian los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos

estudian sólo inglés?

34) En un total de 250 personas encuestadas sobre su desayuno se obtuvieron las

siguientes respuestas, 30 personas tomaban té con leche, 40 personas

tomaban café con leche, 80 personas tomaban leche, 130 personas tomaban

té o leche y 150 tomaban café o leche

a) ¿Cuántas personas tomaban té puro?

b) ¿Cuántas personas tomaban leche pura?

c) ¿Cuántas personas tomaban café puro?

d) ¿Cuántas personas no tomaba ninguna de estas tres cosas al desayuno?

37) Se encuesta a 100 personas obteniéndose la siguiente información:

-Todo encuestado que es propietario de automóvil también lo es de casa.

- 54 encuestados son hombres.

- 30 de los encuestados que son hombres no son propietarios de automóviles.

- 30 de los encuestados que son mujeres son propietarios de casa.

- 5 de los encuestados que son mujeres son solamente propietarios de casa.

- 15 encuestados que son propietarios de casa no lo son de automóviles.

Nota: Cuando se pregunta por cardinalidad se refiere al número de elementos del conjunto en cuestión.

b) En el contexto de los deportes mencione 2 ejemplos de:

a. Proposiciones contradictorias

b. Proposiciones contrarias

c. Proposiciones contingentes

d. Proposiciones subcontrarias

LECTURA:

1. Hasta que un bebé comienza a hablar, la única manera que tenemos de comunicarnos con él, de entender lo que le pasa y lo que siente es mediante sus gestos y sonidos: su llanto, su risa, su sonrisa y sus primeros balbuceos.

¿Qué significa cada tipo de llanto?

¿Cuándo comienza a reírse y cómo lograrque lo haga?

¿Cómo saber si está triste, o enfadado o tiene miedo?

2. Más de 30 años de investigación han confirmado la gran influencia que tienen los padres y las familias sobre el desarrollo y el aprendizaje de sus niños.

3. Los primeros años desde el nacimiento hasta los cinco años— es la etapa en que se sientan las bases para el aprendizaje futuro.

4. Es también el momento en que los niños empiezan a formarse una noción propia de su capacidad para aprender.

¿Cuántos padres entienden verdaderamente la gran diferencia que ellos pueden m

arcar en esta etapa?

5. Los niños descubren su mundo a través del juego.

6. El juego es uno de los trabajos más importantes que los niños jamás harán.

7. Cuando los pequeños oyen cuentos, juegan con palabras y sonidos, garabatean palabras y dibujos, baten palmas al ritmo de un poema o una canción, están sentando las bases para la lectura y la escritura.

c) Teniendo en cuenta la lectura anterior encuentre:

1. Al menos 6 proposiciones simples.

2. Al menos 4 proposiciones compuestas, entre ellas 2 condicionales, indique sus antecedentes

y consecuentes.

3. Al menos tres frases que no sean proposiciones.

d) Teniendo en cuenta las proposiciones compuestas encontradas en el ítem c.2, construya las tablas

de verdad correspondientes.

e) Indique tres formas diferentes de expresar en lenguaje natural los dos condicionales encontrados

en el ítem c.2, además, exprese la contrarecíproca de cada uno de los condicionales encontrados

y realice las tablas de verdad correspondientes.

CONCLUSIONES.

...