Ejercicio 1: La Función De Transferencia Para El Control Automático De La Velocidad Crucero De Un Vehículo Es:

Ejercicio 1:

La función de transferencia para el control automático de la velocidad

crucero de un vehículo es:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

–

UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

TRABAJO COLABORATIVO No. 2: 201527 – SISTEMAS DINÁMICOS

TRABAJO COLABORATIVO No. 2

Nombre de curso:

201527 – Sistemas Dinámicos

Temáticas revisadas:

Unidad 2, capítulo 1 – Análisis de la respuesta en el tiempo.

Unidad 2, capítulo 2 – Análisis de respuesta en frecuencia.

Unidad 2, capítulo 3 – Análisis del LGR y del espacio de estados.

1.

NOTA ACLARATORIA

El curso SISTEMAS DINÁMICOS – 201527 es de tipo Metodológico (Teórico/Práctico);

por lo tanto, hay que tener en cuenta que los trabajos colaborativos contienen una

actividad teórica y otra actividad práctica. La actividad teórica se debe desarrollar de

forma analítica, mientras que la actividad práctica se debe desarrollar utilizando la

herramienta de software LabVIEW®, que se encuentra licenciada por parte de la

universidad, y a la cual pueden acceder a través del representante de la GIDT del

CEAD en el cual se encuentra matriculado el estudiante.

Los tutores que orientan la práctica de forma local pueden asesorar al estudiante en el

desarrollo de la misma pero

NO DEBEN CALIFICARLA

, puesto que el informe que el

estudiante coloca en el FORO del curso virtual evidencia ambos desarrollos y, por lo

tanto, la nota de laboratorio está inmersa en la nota del trabajo colaborativo.

Agradezco tener en cuenta esta aclaración e informar a los tutores encargados con el

fin de evitar mal entendidos al finalizar el periodo académico. ¡Éxitos!

2.

ANÁLISIS DE SISTEMAS

Una vez obtenidos el modelo matemático apropiado de un sistema, ya sea en forma de

espacio de estado o de función de transferencia, entonces se puede analizar este

modelo para predecir cómo responderá el sistema, tanto en el dominio del tiempo

como de la frecuencia. Para poner esto en contexto, los sistemas de control son a

menudo diseñados para mejorar la estabilidad, la velocidad de respuesta, el error en

estado estacionario, o para prevenir oscilaciones. A continuación se mostrará cómo

determinar las propiedades dinámicas del modelo del sistema.

2.1.

Generalidades de la Respuesta en el Tiempo

La

respuesta en el tiempo

representa cómo cambia el estado de un sistema

dinámico en el tiempo cuando se somete a una entrada en particular. Dado que los

modelos generalmente consisten de ecuaciones diferenciales, debe llevarse a cabo

alguna integración con el fin de determinar la respuesta en el tiempo del sistema. Una

solución analítica de forma cerrada puede estar disponible para algunos sistemas

simples. Sin embargo, para la mayoría de los sistemas, especialmente los sistemas no

lineales o los que están sujetos a fuerzas de entrada complicadas, esta integración

debe llevarse a cabo numéricamente. Afortunadamente, LabVIEW® proporciona

muchos recursos útiles para el cálculo de respuestas en el tiempo para muchos tipos

de entradas, como se verá más adelante.

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TRABAJO COLABORATIVO No. 2: 201527 – SISTEMAS DINÁMICOS

La respuesta en el tiempo de un sistema dinámico lineal se compone de la suma de la

respuesta transitoria

que depende de las condiciones iniciales y de la

respuesta en

estado estacionario

que depende de la entrada del sistema. Estas corresponden

respectivamente a las soluciones libre (entrada homogénea o cero) y forzada (entrada

no homogénea o no-cero) de las ecuaciones diferenciales que gobiernan el sistema.

2.2.

Generalidades de la Respuesta en Frecuencia

Todos los ejemplos presentados a continuación se modelan por ecuaciones

diferenciales lineales con coeficientes constantes y por lo tanto son lineales e

invariantes en el tiempo (LTI). Los sistemas LTI tienen una propiedad extremadamente

importante: si la entrada del sistema es sinusoidal, entonces la salida

...