Metodología de la Investigación Educativa en Matemática ¿Cómo enseñar de forma más significativa el Álgebra de Polinomios?

Marco teórico

Al hacer referencia a las dificultades que existen en el aprendizaje de los Polinomios, es que cuando el alumno tiene que resolver problemas, no puede por si solo determinar qué operaciones tiene que aplicar y se pregunta: ¿se multiplica?, ¿se divide?; otra cuestión negativa de la Enseñanza de la Matemática es que su aprendizaje resulta muy difícil y los alumnos se sienten incapaces de dominar los contenidos de la asignatura y en consecuencia asume una posición negativa hacia su aprendizaje. Esta situación, se debe en esencia a que en cada contenido que se imparte es posible distinguir aspectos o procesos operativos que tienen una secuencia lógica y que es necesario aislarlos para que pueda efectuar con ellos un aprendizaje de calidad.  

Actualmente en cada uno de estos procesos se les llama dificultades y a la sistematización de las mismas, graduación de dificultades, la práctica ha demostrado que cuando en la enseñanza se considera cada nivel de dificultad sistematizado, el aprendizaje de los contenidos de matemáticos se facilita de modo considerable. Cada dificultad debe aprenderse por separado y practicarse en ejercicios de términos para lograr la fijación de la acción formada y sólo después se aplica dicha acción a la solución de ejercicios con mayores complejidades, solo entonces se presenta la dificultad que le sucede en la sistemática concebida y se trata utilizando un procedimiento similar. Así los alumnos van aprendiendo paulatinamente los procedimientos con pasos firmes y seguros, que les hacen sentirse capaces y confiados, que en consecuencia, los conducen a una actitud favorable hacia el aprendizaje de la Matemática. En cuanto a la metodología tradicional para la enseñanza de los polinomios se considera que ha sido mediante el apoyo de un pizarrón, explicación verbal y ejercicios resuelto manualmente frente a un grupo, mientras que la adopción de otras herramientas en el aula, como proyector, calculadoras, computadoras u otros, han sido consideradas como formas no tradicionales o alternativas.

Esta forma de enseñar Matemáticas requiere de profesores mejor preparados y capacitados, además del dominio del tema del conocimiento del material didáctico proporcionado, exige también dominio y conocimiento de los medios o herramientas de comunicación y apoyo, sean éstos programas o equipo. Reflexionando sobre la bondad del método de enseñar, se tiene que con una enseñanza activa de las Matemáticas a través de una estrategia didáctica lúdica basada en el uso de la computadora para la enseñanza de Polinomios, se pueden lograr a desarrollar considerablemente las formas algorítmicas y heurísticas del pensamiento.

Aun persisten insuficiencias en la enseñanza de la Matemática en las que destacan el uso irracional del tiempo, como consecuencia fundamental de la utilización de métodos inadecuados; dificultades en cuestiones de índole metodóloga e insuficiente utilización de la nueva tecnología. Para eliminar estas insuficiencias se debe lograr el perfeccionamiento de la Didáctica de la Matemática, para lo cual es necesario facilitar a los docentes que imparten esta asignatura y que tanta importancia tiene en los planes de estudio y en todas las esferas de la vida más información y herramientas sobre el uso adecuado de los métodos productivos pero considerando siempre que la fuente de estos métodos están los métodos  heurísticos. Cada docente al preparar una clase de Matemática debe tener en cuenta que una estrategia didáctica lúdica para la enseñanza de polinomios se logra en el alumno el conocimiento del campo de aplicación que tiene la Matemática en todas las esferas de la vida, lo que puede constituir una fuerte motivación para su aprendizaje.

Se han hecho diversas propuestas para incorporar el juego al aula de clase ante la búsqueda del dinamismo en la educación. En este orden de ideas, es oportuno mencionar el trabajo por González (2007), titulado “Estrategias metodológicas lúdicas para el aprendizaje de las operaciones aritméticas dirigidas a estudiantes con dificultades de aprendizaje” y realizado bajo la modalidad de estudio de campo descriptivo en Maracay. En este proyecto González concluye que existe la necesidad de diseñar y ejecutar estrategias metodológicas lúdicas, con el objeto de dinamizar, flexibilizar, adecuar y transformar de manera activa y protagónica el proceso de aprendizaje significativo de las habilidades numéricas.

Así mismo, en cuanto a la didáctica del algebra y la matemática se encuentra la investigación realizada por Gil (2006) denominada “El juego como estrategia didáctica para la enseñanza de la matemática en estudiantes con dificultades del aprendizaje”, mediante la cual busca conocer las estrategias metodológicas de los docentes en su caso de estudio, e indagar sus conocimientos respecto a la aplicación de actividades lúdicas. Para ello, realizó la recolección de datos mediante la observación directa y aplicación de entrevistas en una investigación de campo de carácter descriptiva concluyendo que los docentes conocen diferentes tipos de estrategias metodológicas, sin embargo no utilizan al juego como recurso para la enseñanza de matemática sino como actividad extra-escolar. De lo antes mencionado se extrae la importancia de concienciar al docente en la necesidad del juego como estrategia de aprendizaje.

Otro trabajo realizado, en la didáctica del algebra, titulado “Fundamentos didácticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje del álgebra” fue llevado a cabo por Santeliz (2006), quien se planteo como propósito:  

Abordar aspectos teóricos que fundamentan la enseñanza-aprendizaje del algebra haciendo énfasis en las estrategias que impliquen o desarrollen procesos cognitivos en los estudiantes, destacando la importancia de que los estudiantes sean capaces de construir su propio conocimiento así como descubrir reglas y definiciones para las demostraciones algebraicas.

Adicionalmente, una de las propuestas más atractivas para la investigación en curso, se basa en la milenaria historia del algebra presentada por Soto (2005), quien rescata el empleo de la caja de polinomios, que consiste en un rompecabezas algebraico propuesta originalmente por Al- Sabi Tabit, quien afirma: “Que es una herramienta importante cuando el estudiante está en su fase de operaciones concretas, planteadas por las Teoría Piagetiana”.

El álgebra fortalece las destrezas lógicas e inicia el pensamiento abstracto en los estudiantes, les hace entender que los símbolos como la x y la y pueden utilizarse en vez de números y variar para encontrar lo faltante en problemas de matemática o de la vida real, desde la trayectoria que describe un objeto, como una bola de beisbol por ejemplo, o el estudio del cambio de temperatura mientras hierve el agua, son ejemplos en la naturaleza de relaciones físicas que pueden  expresarse gracias al lenguaje algebraico. También, el álgebra les ayuda a organizar su forma de pensar. Estas destrezas para resolver problemas y pensar de forma crítica pueden ayudar a los estudiantes a tener éxito en el trabajo y en la vida.

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